Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

106 Ein Kraftwerk gibt elektrische Leistung von 1GW ab. Die Tempera- tur des Dampfes am Eingang der Turbine beträgt 750K , am Ausgang 310K . Wie viel Entropie fließt in der Sekunde mit dem Kühlwasser weg? 107 Der Temperaturunterschied zwischen den oberen ( 25 °C ) und tieferen ( 4 °C ) Schichten des Meerwassers soll zur Erzeugung elektrischer Ener- gie verwendet werden. a) Wie hoch ist der thermodynamische Wirkungs- grad? b) Wie viel Wasser wird pro Sekunde benötigt, um eine elektrische Leistung von 1GW zu erreichen? ( c Meerwasser = 3,9 kJ· kg −2 ·K −2 ) 108 Jemand behauptet, dass es nicht sinnvoll sei, Gas mit einer Flammen- temperatur von 1500 °C zur Erzeugung von Warmwasser mit einer Tempe- ratur von 40 °C zu verwenden. Nimm dazu Stellung! 109 Mit Sonnenenergie kann man Wasser in Flachkollektoren auf 80 °C er- wärmen. Jemand schlägt vor, dieses Warmwasser zum Betrieb einer Wär- mekraftmaschine zu verwenden. Welchen Wirkungsgrad könnte man da- bei bestenfalls erreichen, wenn die Umgebungstemperatur 20 °C beträgt? 110 Ein Wärmekraftwerk benützt Dampfturbinen zur Erzeugung elektri- scher Energie. Die Arbeitstemperatur beträgt 500 °C , die Abgastemperatur 30 °C . Welchen thermodynamischen Wirkungsgrad weist dieses Kraftwerk auf? Um wie viel verschlechtert sich der Wirkungsgrad, wenn die Abgas- temperatur auf 70 °C hinaufgesetzt wird? 111 Ein Wärmekraftwerk habe den Wirkungsgrad von 30% und eine Nutz- leistung von 1GW . Welche Abwärme wird an die Umwelt abgegeben? Die- se Abwärme soll von einem Fluss aufgenommen werden, dessen Wasser um nicht mehr als 2 °C erwärmt werden darf. Welche Wasserführung (in m 3 /s ) muss der Fluss zumindest aufweisen? 112 Jemand schlägt vor, die Abwärmetemperatur des im vorigen Beispiel betrachteten Kraftwerks auf 70 °C hinaufzusetzen. Dadurch verringert sich der Wirkungsgrad des Kraftwerks um rund 5% . Die entstehende Ab- wärme kann nun aber in ein Fernheiznetz eingespeist werden. Überle- ge, warum es sinnvoll sein kann, weniger elektrische Energie und dafür mehr Abwärme zu erzeugen. 113 Im Kessel einer Dampfmaschine herrscht bei einer Temperatur von 230 °C ein Druck von 30bar . Bei jedem Arbeitstakt wird ein Kolben mit ei- ner Fläche 0,2m 2 durch die Wirkung des Dampfdruckes um 0,4m verscho- ben. a) Wie groß ist die bei einem Arbeitstakt verrichtete Arbeit? b) Wel- che Leistung weist die Dampfmaschine auf, wenn pro Minute (nicht pro Sekunde!) 600 Arbeitstakte erfolgen? 114 Im Zulassungsschein von Kraftfahrzeugen sind der Hubraum und die maximale Motorleistung angegeben. Hubraum ist das Volumen, das die Kolben des Motors bei einem Arbeitstakt zusammengenommen überstrei- chen. Welche Bedeutung hat diese Angabe? 115 Ein Viertakt-Benzin-Motor hat einen Hubraum von 1400 cm 3 . Während des Arbeitstaktes herrscht im Zylinder ein mittlerer Druck von 15bar . a) Welche Arbeit verrichtet der Motor bei einem Arbeitstakt? b) Welche Leistung vollbringt der Motor bei 6000 Umdrehungen pro Minute? Antworten zu den Testfragen Es werden nur jene Lösungen angegeben, die nicht unmittelbar aus dem Textteil hervorgehen. Bewegung 2 Geschwindigkeit und Beschleunigung 25.2 Antwort c) ist korrekt. Begründung: a = ( v 2 – v 1 )/ t = 10m s – 2 ; s = a · t 2 /2 = 5m 25.3 korrekt sind die Antworten b) und c) 25.5 korrekt ist die Antwort a) Kraft 1 Die Newton’schen Gesetze 35.1 Antwort c) ist korrekt. Aber es können auch Sonnensystem und Erde annährend als Inertialsysteme betrachtet werden. Für das Sonnensystem gilt dies immer dann, wenn die Anziehungskräfte der Planeten und der Sonne vernachlässigbar sind (wie das z.B. bei Sonden der Fall ist, wenn man nur kleine Wegstücke betrachtet). Auch die Erde kann in Näherung als Inertialsystem angesehen werden. Voraussetzung ist, dass die Effek- te der täglichen und jährlichen Bewegung vernachlässigt werden können und die Schwerkraft der Erde durch eine andere Kraft (etwa die Reak- tionskraft der Unterlage bei einem rollenden Ball kompensiert wird). Auch die auf der Erde immer vorhandene Reibung müsste ausgeschaltet werden (z.B. bei Experimenten im Vakuum). 35.4 Antwort c) ist korrekt. 35.9 35.7 Antworten c) und d) sind korrekt. a) b) 35.10 Die Gewichtskraft wirkt in jedem Punkt der Wurfbahn in gleicher Stärke senkrecht nach unten. Der Luftwiderstand wirkt entgegen der Be- wegungsrichtung und hängt von der Momentangeschwindigkeit ab. 2 Drittes Newton’sches Gesetz 38.1 Antwort b) ist korrekt. 38.3 Antwort b) ist korrekt. 3 Der Einfluss der Reibungskraft 43.1 Antwort c) ist korrekt. Die Reibung ist unabhängig von der Größe der Berührungsfläche. 43.2 Antwort b) ist korrekt. 43.3 Antworten a) und c) sind korrekt. Die Reibung ist proportional zum Gewicht (und damit zur Masse des Autos), aber auch die zum Bremsen nötige Kraft ist zur Masse des Autos proportional. 43.4 Beide Antworten sind richtig. 4 Spezielle Bewegungen 53.1 Antwort b) ist korrekt. Der Ball hat zwar die Geschwindigkeit null, doch wird er während der gesamten Flugzeit von der Erde angezogen, erfährt also die Fallbeschleunigung g . Andernfalls würde er in der Luft stehen bleiben. 53.2 Antwort b) ist korrekt. Die Wurfweite ergibt sich aus der Horizon- talkomponente der Bewegung. Der Ball bewegt sich mit der Anfangsge- schwindigkeit v 0 gleichförmig horizontal um die Wegstrecke s = v 0 · t . Aus s = ½ g · t 2 folgt, dass bei vierfacher Abwurfhöhe die Fallzeit doppelt so groß ist, sich der Ball also in horizontale Richtung doppelt soweit bewegt. 53.3 Antwort a) ist korrekt. Es gilt für den Ball, der als erster herunterfällt, s 1 = g · t 2 /2 , für den zweiten Ball s 2 = g ( t – 0,5) 2 /2 . Die Wegdifferenz ∆ s = g · ( t – 0,25)/2 . Die Wegdifferenz nimmt also mit der Zeit zu. 53.4 Sieht man von der Reibung ab, wirkt auf den Ball zu jedem Zeitpunkt ausschließlich die Schwerkraft, also das Gewicht des Balls. 53.5 Antwort c) ist korrekt. Die Zentripetalbeschleunigung a Z = v 2 / r . Das Auto fährt mit konstanter Bahngeschwindigkeit v durch die beiden Kur- ven, die Zentripetalbeschleunigung ist also in der „engen“ Kurve größer. Ist die Reibung, die die Zentripetalbeschleunigung liefert, nicht ausrei- chend groß, ist die Gefahr aus einer „engen“ Kurve „heraus zu fliegen“ wesentlich größer. 53.6 Antwort c) ist korrekt. 53.7 Antwort b) ist korrekt. 53.8 Antwort c) ist korrekt. 53.12 Dauer eines Jahres in Sekunden und Erdbahnradius in Metern. 5 Druck in Flüssigkeiten und Gasen 58.1 Antwort b) ist korrekt. 58.2 Antworten a) und d) sind korrekt. 58.4 Antwort c) ist korrekt. Der Auftrieb hängt allein vom Volumen des Körpers (genauer: des eingetauchten Volumens) und der Dichte der Flüs- sigkeit ab. 58.5 Antwort c) ist korrekt. Ob ein Körper schwimmt oder nicht schwimmt, hängt ausschließlich vom Verhältnis der Dichte des Körpers (bzw. seiner mittleren Dichte) zur Dichte der Flüssigkeit ab. Hat der Körper eine grö- ßere mittlere Dichte als die Flüssigkeit, so geht er unter, ist seine Dichte kleiner, so schwimmt er. Energie 72.1 Richtig: b) 72.2 Nein. Dies ist keine Arbeit nach der physikalischen Definition. An der Last wird keine Arbeit verrichtet. Ja. Wenn der Mensch als Teil des Systems betrachtet wird. In den Muskeln wird Energie umgesetzt, damit die erschlafften Muskelfasern wieder ge- strafft werden. Chemische Energie wird in Wärme umgewandelt.: b) 137 | Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv