Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

24 Ein Turmspringer springt aus 10m Höhe ins Wasser. Welche Ge- schwindigkeit erreicht er (in km/h )? Im Wasser taucht der Springer 3,5m ein. Wie groß ist die Verzögerung? (Der Luftwiderstand wird vernachlässigt). Warum sind solche Sprünge gefährlich, was muss man bei Sprüngen aus großer Höhe beachten? 25 Ein Fallschirmspringer, der in der „Freifallphase“ mit ungeöffnetem Schirm Kunstfiguren vollführt, wird durch die Luft gebremst, so dass er beim Durchfallen von 400m eine gleich bleibende Geschwindigkeit von ca. 50m/s erreicht. Welche Geschwindigkeit hätte er, wenn es tat- sächlich ein freier Fall wäre? Kraft 1 Erstes und zweites Newton’sches Gesetz 26 Die Resultierende mehrerer Kräfte, die am gleichen Punkt angrei- fen, kann man folgendermaßen finden: Man setzt die einzelnen Kraft- vektoren aneinander, ohne ihre Richtung zu ändern. Die Resultie- rende zeigt dann vom Anfang des ersten Kraftvektors zur Spitze des letzten. Beweise diese Regel, indem du sie zunächst für zwei Kräfte überprüfst und dann auf drei und mehr Kräfte verallgemeinerst. Was bedeutet es physikalisch, wenn sich das „Kräftepolygon“ schließt? Wie bewegt sich ein materieller Punkt, wenn die angreifenden Kräfte ein- ander das Gleichgewicht halten? 27 Ein Auto ( m = 900 kg ) benötigt 11 Sekunden , um aus dem Stand auf 80 km/h zu kommen. Wie groß ist die durchschnittliche Beschleuni- gung? Wie groß ist die durchschnittliche Kraft des Motors? 28 Bei Crashtests wird mit Dummys untersucht, welche Kraft bei ei- nem Frontalzusammenstoß auf die Sicherheitsgurten wirkt. Dabei wird das Auto in 0,25 s aus einer Geschwindigkeit von 64 km/h zum Stillstand gebracht. Der Dummy hat eine Masse von 60 kg . a) Welche Kraft wirkt auf die Gurten? b) Wäre es gefährlich, sich mit den Armen am Lenkrad abzustützen statt Sicherheitsgurte zu verwenden? 29 Ein Nagel wird mit einem Hammer ( m = 0,5 kg ) waagrecht mit der Geschwindigkeit von 3m/s eingeschlagen und dringt 15mm tief in die Wand ein. Ein zweiter gleicher Nagel wird genau in derselben Weise getroffen, dringt aber nur 2mm ein. Wie groß ist in beiden Fällen die mittlere Kraft der Wand auf den Nagel? 30 Ein Schlitten ( m = 100 kg ) lässt sich längs einer waagrechten Eisflä- che reibungslos verschieben. Am Schlitten greift die Zugkraft F = 50N an, die waagrecht in Fahrtrichtung wirkt. Mit welcher Beschleu- nigung setzt sich der Schlitten in Bewegung? Wie groß ist die Ge- schwindigkeit des Schlittens nach 10 s ? Welchen Weg legt der Schlitten in dieser Zeit zurück? 2 Drittes Newton’sches Gesetz 31 Überprüfe die Maßeinheit der Gravitationskonstante. 32 In welcher Höhe beträgt das Gewicht eines Körpers nur noch ein Vier- tel seines Wertes auf der Erdoberfläche? ( m E = 6 · 10 24 kg , r E = 6 370 km ) 33 Wie groß ist die gravitative Anziehung zwischen 2 Personen mit der Masse von je 80 kg im Abstand von 1m ? 34 Der nächste Fixstern, Alpha Centauri, ist von der Sonne 4,3 Lichtjah- re entfernt und hat eine Masse von ca. 4 · 10 30 kg . Die Masse der Sonne beträgt ca. 2 · 10 30 kg . Welche Gravitationskraft besteht zwischen diesen beiden Sternen? 35 Wie groß ist die Fallbeschleunigung der Erde in einer Höhe von 10 000 km über der Erdoberfläche? 36 Im Roman „Alice im Wunderland“ fällt Alice in ein Kaninchenloch. Das Loch führt durch den Mittelpunkt der Erde und endet auf der an- deren Seite der Erdkugel ( Abb.) . Physikalisch betrachtet: Was könn- te mit Alice passieren? Nimm bei deinen Überlegungen an, dass die Erde eine homogene Kugel ist. Zu 36 Zu 37 37 Zerlege das Gewicht eines schaukelnden Kindes in zwei Kompo- nenten, die parallel und senkrecht zur Bewegungsrichtung stehen ( s. Bild). Welche ist die treibende und welche die spannende Kom- ponente? 3 8 Eine Lampe ist mit zwei gleich langen Seilen an zwei gleich hoch liegenden Punkten aufgehängt ( Abb.). Welche Kraft muss von den Seilen aufgebracht werden? Wie hängt sie vom Winkel 2 α ab, den die Seile mit einander einschließen? Wann ist die Kraft in den Seilen grö- ßer als das Gewicht der Lampe? F G 2  Zu 38 39 Zerlege das Gewicht Q an einem Kran in zwei Komponenten: In Richtung des Auslegers AB und in Richtung des Seiles BC ( s. Abb.). Zu 39 40 Wie groß. ist die Kraft auf eine Person ( m = 70 kg ) in einem Aufzug, wenn er mit a = 2,5m/s 2 nach oben beschleunigt? 41 Wie viel Masse hätte jene Menge Wasser, die auf dem Mond ein Ge- wicht von 10N hätte? (Die Fallbeschleunigung auf dem Mond beträgt 1,65m/s 2 ). Vergleiche die Zahl mit jener auf der Erde! 42 Ein Wagen ( m 1 = 2 500g ) kann sich auf einer waagrechten Fahr- bahn reibungsfrei bewegen. Am Wagen ist eine Schnur befestigt. Diese führt über eine leicht drehbare Rolle und hat an ihrem Ende ein Gewichtsstück ( m 2 = 500g ) hängen. a) Wie lautet die Bewegungs- gleichung? b) Mit welcher Beschleunigung setzt sich die Anordnung in Bewegung? c) Welche Geschwindigkeit erreicht der Wagen nach 0,75 s ? d) Welchen Weg legt er in dieser Zeit zurück? 3 Der Einfluss der Reibung 43 Vergleiche die Bremswirkung bei einem PKW (Masse m = 1 200 kg ) für den Rollwiderstand (Rollreibungszahl f R = 0,015 ), für optimales Bremsen auf trockener Betonfahrbahn (Haftreibungszahl f H = 0,9 ) und bei blockierten Bremsen (Gleitreibungszahl f G = 0,4 ). Welche Strecke braucht das Auto bei 72 km/h jeweils zum Stehenbleiben? Was passiert, wenn die Bremsen blockieren? Was ist zu tun, wenn die Bremsanlage ausfällt? 44 Berechne die Grenzgeschwindigkeit für kleine Regentropfen ( r = 1mm ). Wie lange brauchen die Tropfen mindestens auf ihrem Weg zur Erde? Nimm an, dass der Regen aus einer Wolke in 1 000m Höhe fällt. ( ή L = 1,2 kg/m 3 ) 4 Spezielle Bewegungsformen 45 An eine Schraubenfeder mit der Federkonstante k = 10N/m wird ein Körper der Masse m = 60g gehängt. a) Wie groß ist die Dehnung der Feder auf der Erde? b) Wie groß ist sie auf dem Mond? 46 Ein Vulkanausbruch wirft Material mit Geschwindigkeiten bis zu 200m/s aus. Wie hoch müsste dann die Lavafackel sein? 47 Im Jahr 2012 ließ sich der Extremsportler F ELIX B AUMGARTNER nach einem Ballonaufstieg in die Stratosphäre zur Erde fallen. Er legte da- bei in 4:20min eine Höhendifferenz von 36403m zurück, bevor er die letzten 1 585m mit dem Fallschirm in etwa 5min zurücklegte. a) Wie lange hätte er für den ersten Teil des Falls unter Vernachläs- sigung des Luftwiderstands gebraucht? b) Welche Geschwindigkeit hätte er erreicht? 134 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv