Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

121 | ENERGIE 121.1 N ICOLAS S ADI C ARNOT (1796–1832), französischer Wissenschafter, Physiker und Ingenieur in Napoleons Armee. Er ist als Be- gründer der Thermodynamik bekannt. 1824 be- schrieb er mit dem Carnot´schen Kreisprozess eine perfekte Maschine. Carnots Leistungen waren die Grundlage für spätere Forscher wie Kelvin, Mayer, Joule und Clausius. Er starb mit 36 Jahren an Cholera. Q 2 Maschine W Q 1 1. Energiespeicher (Energiequelle) T 1 2. Energiespeicher (Umwelt) T 2 Primärenergie Abwärme Nutzarbeit Verbraucher 121.2 In einer idealen Wärmekraftmaschine (Carnot-Maschine) fließt Energie zwischen zwei Speichern, ein Teil wird als Arbeit ab- gegeben. adiabatische Expansion adiabatische Kompression isotherme Expansion isotherme Kompression Druck p Volumen V V 1 V 4 V 3 V 2 p 3 p 2 p 1 p 4 121.3 Der Carnot´sche Kreisprozess. Die vom Kurvenzug 1–2–3–4–1 eingeschlossene Fläche im p-V -Diagramm stellt die Nutzarbeit dar. 5.1 Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen Periodisch arbeitende Wärmekraftmaschinen nutzen den Energiefluss zwischen zwei Energiespeichern mit unterschiedlichen Temperaturen. Da sie mit der Umge- bung, den Energiespeichern, im Energieaustausch stehen, sind sie keine abge- schlossenen Systeme. Erfahrungsgemäß kann zwar Bewegungsenergie durch Reibung vollständig in Wärme umgewandelt und als innere Energie gespeichert werden, aber die Umkeh- rung des Vorgangs, die Umwandlung von Wärme in Arbeit, gelingt nur zum Teil. Der meist größere restliche Teil wird als Abwärme an die Umgebung abgegeben. Vom Standpunkt des Menschen aus wird die zugeführte Energie in der Maschine teilweise entwertet , weil sie nicht mehr als Arbeit genutzt werden kann. (Bei Wärmekraftwerken wird immer öfter die Abwärme als Fernwärme zur Beheizung von Gebäuden genutzt, man nennt dies Kraft-Wärme-Kupplung.) Als Maß für die Güte der Umwandlung wird der Wirkungsgrad η definiert: Der Wirkungsgrad η einer Wärmekraftmaschine ist das Verhältnis der gewonnenen mechanischen Nutzarbeit W zur aufgewendeten Wärme Q : η = W _ Q (Angabe meist in Prozent). Beispielsweise ist der Wirkungsgrad eines Verbrennungsmotors in einem Auto de- finiert als die Nutzarbeit, die der Motor abgibt, im Verhältnis zur chemischen Ener- gie des benötigten Treibstoffs. Welcher Bruchteil der zugeführten Wärmemenge kann mit einer periodisch arbeiten- den Maschine im besten Fall genutzt werden? Diese Frage hat S ADI C ARNOT ( 121.1 ) bereits 1824 durch Betrachtung einer ideali- sierten Wärmekraftmaschine – der Carnot-Maschine – beantwortet. Die Carnot- Maschine arbeitet mit einem reversiblen Kreisprozess ( 121.2 , 121.3 ).  Die Carnot-Maschine besteht aus einem gasgefüllten Zylinder mit einem beweg- lichen Kolben. Der Zylinder steht abwechselnd mit zwei Energiespeichern unter- schiedlicher Temperatur in Kontakt. Als Arbeitsmittel dient ein ideales Gas. Die Volumenänderung des Gases wirkt über Kolben und Pleuelstange auf eine Kurbel- welle und stellt dadurch Nutzarbeit zur Verfügung. 121.3 zeigt 4 Arbeitsschritte im p-V- Diagramm: 1. Die Wärmeaufnahme erfolgt im Kontakt mit dem wärmeren Speicher bei kon- stanter hoher Temperatur T 1 . Dabei dehnt sich das Gas isotherm aus. Die Energie Q 1 wird auf das Arbeitsmittel übertragen. Im p-V- Diagramm erfolgt die Zustand- sänderung von 1 nach 2. Der Entropiezuwachs ist Δ S 1 = Q 1 / T 1 , daher ist Q 1 = – Δ S 1 · T 1 . 2. Der Zylinder wird thermisch isoliert, so dass keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird. Das Gas kann weiter adiabatisch expandieren (von 2 nach 3), bis die Temperatur T 2 erreicht ist. Da keine Wärme ausgetauscht wird, ändert sich die Entropie nicht. 3. Bei der niedrigeren, konstanten Temperatur T 2 wird die Wärme Q 2 an den Ener- giespeicher 2 abgegeben: Q 2 = – Δ S 2 · T 2 , wobei gleichzeitig das Gas verdichtet wird (von 3 nach 4). Durch die Wärmeabgabe exportiert die Maschine Entropie, nämlich Q 2 / T 2 . Die für die Kompression benötigte Arbeit muss zugeführt wer- den, z. B. indem man die Energie eines Schwungrads auf der Kurbelwelle nutzt. 4. Im letzten Arbeitstakt wird adiabatisch, also mit thermisch isoliertem Zylinder wie im 2. Schritt, weiter komprimiert (von 4 nach 1), bis der Anfangszustand wieder erreicht ist. Wieso ist der Carnot-Prozess reversibel? Er ist eine Idealisierung. Der Prozess muss so geführt werden, dass keine Energie durch Reibung vergeudet wird. Unter dieser Voraussetzung kann man den Prozess auch umkehren: Die Maschine arbei- tet angetrieben durch äußere Arbeit als Wärmepumpe und bringt Energie vom Energiespeicher 2 in den Speicher 1. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv