Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

V x   113.1 Heißes Gas drückt gegen einen Kolben. Bei Erwärmung erfolgt eine Aus- dehnung bei konstantem Druck (isobar). Dadurch wird der Kolben nach außen ver- schoben und Arbeit verrichtet. Expansion -W Volumen V Druck p 113.2 Die Arbeit −W = p · ∆ V ist durch die Fläche aller Rechtecke unter dem Graphen p(V) gegeben. In diesem Beispiel nimmt der Druck im Zylinder während der Expansion ab. Volumen V Druck p T T 2 1  T T 1 2  T 1 = konstant T 2 = konstant Q 1 Q 2 -W 113.3 Diagramm eines Kreisprozesses, der aus 2 isochoren (konstantes Volumen) und 2 isothermen (konstante Temperatur) Teilpro- zessen besteht. Die Differenz von zugeführter Wärme Q 1 und abgeführter Wärme Q 2 wird als Arbeit vom System verrichtet. 113 | ENERGIE Die vom Gas verrichtete Arbeit wird genutzt, indem durch die Verschiebung des Kolbens die Last gehoben wird, in der Praxis etwa Wasser aus einem Bergwerk – was die Aufgabe der ersten Dampfmaschinen war.  Wie kann man die Expansionsarbeit bestimmen? James Watt stellte fest, dass die Ar- beit W der Fläche eines Rechtecks mit der Höhe p und der Breite Δ V entspricht. Misst man also den Druck, während sich das Gas ausdehnt, und trägt ihn in Abhängigkeit vom Volumen auf, so kann man die verrichtete Arbeit direkt ablesen. Die Arbeit W wird durch die Fläche unter der Kurve im p-V- Diagramm gegeben ( 113.2 ).  Verkleinert man das Volumen des Gases ( Kompression ), so wird von außen Arbeit am Gas verrichtet. W = − p · Δ V > 0 , wegen Δ V < 0 . Dazu als Beispiel die Fahrradpumpe. ( 113.2 ) Meist stößt man den Kolben der Pumpe rasch – so schnell, dass keine Zeit zum Temperaturausgleich der Pumpe mit der Umgebung bleibt, die gesamte an der Luft in der Pumpe verrichtete Arbeit wird als innere Energie in der Luft gespeichert: Δ U = W (adiabatische Zustands- änderung). Man kann es aber auch bequem angehen und den Kolben so langsam in die Pumpe drücken, dass die Pumpe sich nicht erwärmt, sondern immer die Umgebungstem- peratur beibehält (isotherme Zustandsänderung). Da sich die Temperatur nicht än- dert, bleibt die innere Energie gleich. Die verrichtete Arbeit wird als Wärme an die Umgebung abgegeben: Δ U = W + Q = 0, daher Q = – W .  Betrachten wir einige Spezialfälle: Isochore Prozesse ( p = const. · T ) laufen bei konstantem Volumen ab. Das System kann keine Arbeit verrichten. Für isochore Prozesse gilt: W = 0 und Δ U = Q . Die innere Energie eines Systems nimmt zu bzw. ab, wenn das System Wärme aufnimmt bzw. abgibt. Isotherme Prozesse ( p · V = const. ) laufen bei konstanter Temperatur ab, Δ T = 0 . Weil die Temperatur konstant bleibt, ändert sich die Wärmebewegung der Teilchen nicht, und die innere Energie bleibt ebenfalls gleich. Daraus folgt: Δ U = 0, W + Q = 0, W = − Q . Es gilt: p ·Δ V = Q . Arbeit, die am System verrichtet wird, wird als Wärme an die Umgebung abgege- ben. Zugeführte Wärme wird als Expansionsarbeit (Verschieben eines Kolbens) nach außen abgegeben. Adiabatische Prozesse laufen ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung ab. Für adiabatische Prozesse gilt: Q = 0 und Δ U = W . Daher ändert sich die innere Energie eines Systems nur um den Betrag der Arbeit, die am oder vom System verrichtet wird. Kreisprozesse bringen das System nach Austausch von Arbeit und Wärme wieder in den ursprünglichen Zustand zurück. In solchen Fällen ändert sich die gesamte innere Energie nicht. Für Kreisprozesse gilt daher Δ U = 0 . Die Differenz aus zugeführter und abgeführter Wärme Q steht für die abzugebende Arbeit –W zur Verfügung. Im p-V -Diagramm verlaufen Kreisprozesse entlang einer geschlossenen Kurve ( 113.3 ). Die Fläche innerhalb der geschlossenen Kurve im p-V -Diagramm ent- spricht der Arbeit, die vom System verrichtet wird. Kreisprozesse haben große Bedeutung bei allen Wärmekraftmaschinen.  Grafische Darstellung der Volumenarbeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv