Sexl Physik 5 RG, Schulbuch

Ein Ballon sei mit einem Mol Helium (4g) gefüllt, er hat bei Normalbedingungen (0 °C, 1 013mbar) ein Volumen von 22,4 ø . Er steigt mit etwa 3m/s auf und erreicht eine Höhe von 10 000m, bevor er platzt. Wie groß sind die einzelnen Beiträge zu seiner Gesamt- energie (die Ballonhülle wollen wir vernachlässigen). Kinetische Energie: E k = m · v 2 _ 2 = 18 · 10 –3 J Potenzielle Energie: E p = m · g · h ≈ 400 J Innere Energie (s. S. 94): U = N A · ääää E k = 3 _ 2 N A ·k · T = 1,5 · 8,31 · 273 J ≈ 3400 J. Die innere Energie ist der bei weitem größte Beitrag zur Gesamtenergie.  Zur inneren Energie tragen neben der Translationsenergie der Teilchen bei mehrato- migen Molekülen die Energie der Rotation und der inneren Schwingungen, und bei Festkörpern, Flüssigkeiten und realen Gasen die Wechselwirkungsenergie zwischen den Molekülen bei. Bei gleicher Energiezufuhr steigt die Temperatur eines Körpers umso weniger, je mehr Bewegungsmöglichkeiten („Freiheitsgrade“) seine Teilchen haben.  Beispiel: Ein Ballon – gefüllt mit Helium – fliegt davon Was ist ein System? Ein physikalisches System besteht aus einem oder mehreren Körpern, die unter einander in Wechselwirkung stehen und gegen ihre Umgebung entweder isoliert sind oder mit ihr nur Energie, ev. auch Materie austau- schen. Im Rahmen der Mechanik werden die Körper als ausdehnungslose Massenpunkte ohne in- nere Struktur idealisiert. Man kann für die einzelnen Körper des Systems eine kinetische und eine potenzielle Energie definieren. Ein thermodynamisches System ist ein Viel- teilchensystem. Energie und Impuls einzelner Teilchen sind nicht interessant. Bedeutsam sind nur statistische Mittelwerte dieser Größen . Bei thermodynamischen Systemen steht die Energiebilanz im Vordergrund. 111 | ENERGIE 111.1 J ULIUS R OBERT M AYER (1814–1878) Der Heidelberger Arzt erkannte bereits um 1840, dass der Energiesatz auch in reibungs- behafteten Systemen gültig sein musste. Er war damals Arzt auf einem Schiff nach Indo- nesien. Er stellte fest, dass unter tropischem Klima das Venenblut eine hellrote Färbung an- nimmt. Diese Beobachtung regte ihn dazu an, den Wärmehaushalt des menschlichen Orga- nismus genauer zu untersuchen, dabei kam er zu dem Resultat: „Wenn Bewegung abnimmt und aufhört, so bildet sich immer ein dem verschwindenden Kraft- oder Bewegungs- quantum genau entsprechendes Quantum von Kraft mit anderer Qualität, namentlich also Wärme“. („Kraft“ war damals gleichbedeutend mit „Energie“.) 4.1 Wärme, Arbeit und innere Energie Die innere Energie In der Mechanik (S. 65–67) wurde der Erhaltungssatz der Gesamtenergie, kurz Energiesatz , für mechanische Systeme eingeführt. Er lautet: In einem reibungs- freien abgeschlossenen System – einem System, auf das keine Kräfte von Außen wirken – ist die Summe der gesamten kinetischen und potenziellen Energien kon- stant. Bei Reibung scheint dieser Erhaltungssatz nicht zu gelten, bewegte Körper kom- men zum Stillstand. Die beteiligten Körper erwärmen sich – offensichtlich wird die durch Reibung „verlorene“ mechanische Energie in den Körpern gespeichert. Im Kapitel 3 Zustandsänderungen haben wir gesehen, was die Zufuhr bzw. Abgabe von Energie auf Grund von Temperaturunterschieden bewirkt: Eine Temperaturänderung eines Körpers zeigt die Änderung der thermischen Energie, der Energie der Teilchenbewegung (s. Wärmekapazität). Eine Änderung des Aggregatzustands (Schmelzen bzw. Verdampfen) erfordert Energie zum Trennen von Bindungen zwischen Molekülen, die beim Erstarren bzw. Kondensieren wieder frei wird (s. z. B. Verdampfungs- bzw. Kondensationswärme). Zusätzlich kann chemische Energie im System gespeichert sein, z. B. in der Treib- ladung von Raketen, in einer Autobatterie oder in Nahrungsmitteln. Man muss sie berücksichtigen, wenn chemische Reaktionen ablaufen. Dies legt nahe, die Summe aus thermischer Energie (einschließlich der Schmelz- und Verdampfungswärme ) und chemischer Energie unter dem Begriff innere Energie U des Körpers zusammenzufassen. Sie ist neben der kinetischen und der potenziellen Energie der Mechanik der Massenpunkte eine weitere Energieform. Damit wird berücksichtigt, dass thermodynamische Systeme aus einer ungeheuer großen Anzahl von Teilchen bestehen (Vielteilchensysteme), die nur durch statisti- sche Größen (Mittelwerte) beschrieben werden können. Die innere Energie U eines thermodynamischen Systems umfasst die thermische Energie und die chemische Energie. Unter Berücksichtigung der inneren Energie eines Systems können wir den Satz von der Erhaltung der Gesamtenergie allgemein formulieren (S. 67): In einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie E konstant. Die einzelnen Energieformen können sich ineinander umwandeln. Der Erhaltungssatz der Gesamtenergie gehört zu den wichtigsten naturwissen- schaftlichen Leistungen des 19. Jhs. Es bedurfte vieler Untersuchungen, bis man von der Gültigkeit des Satzes überzeugt sein konnte. J ULIUS R OBERT M AYER ( 111.1 ) hat als erster den Zusammenhang von Wärme und mechanischer Arbeit erkannt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv