Rechenrabe Trax 3, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer

Lernziele - Verfahren zur schriftlichen Subtraktion mit Übertrag sicher anwenden - in Minustürmen Gesetzmäßigkeiten ent- decken und verbalisieren - eigene Vorgehensweisen beschreiben Allgemeine Hinweise - Minustürme wie in Aufgabe 1 werden so aufgebaut, dass zunächst aus drei belie- bigen Ziffern zwei dreistellige Zahlen ge- bildet werden (die kleinste und die größ- te Zahl). Über das Verfahren der schriftlichen Subtraktion wird deren Dif- ferenz ermittelt. Aus der Ergebniszahl wird wieder eine neue Subtraktionsauf- gabe hergeleitet: größte Zahl minus kleinster Zahl. Dieses Vorgehen wird so lange wiederholt, bis mit der Differenz keine neue Aufgabe gebildet werden kann. - Folgende Entdeckungen können bei die- sen Minustürmen gemacht werden: - Bei beiden Zahlen ist der Zehner gleich, Hunderter und Einer tauschen die Position. - Es gibt immer 2 Überträge. - Die Zehnerstelle der Differenz ist im- mer 9, die Ziffernsumme immer 18. - Die Differenz ist immer ein Vielfaches von 99. - Der niedrigste Turm hat ein Stockwerk, der höchste Turm hat sechs Stockwer- ke. - Sind zwei Ziffern gleich, so ist das Er- gebnis 99; der Minusturm hat dann stets sechs Stockwerke. Bei drei ver- schiedenen Ziffern (wie im Arbeitsauf- trag) ist die geringste Anfangsdifferenz 198, der Turm hat dann fünf Stockwer- ke. - Die Differenz ergibt sich direkt, wenn man die beiden Hunderterstellen von- einander subtrahiert und das Ergebnis mit 99 multipliziert. Einstieg - Aufgabe 1 am OHP/Beamer zeigen, das Bilden der Minustürme besprechen und mit Zahlenkarten demonstrieren. Hinweise zu den Aufgaben 1 Teilaufgabe a) in Einzelarbeit lösen, Auffälligkeiten mit den Kindern bespre- chen, dabei weitere Teilaufgaben einbe- ziehen. 2 Am Beispiel zeigen, wie Spiegelzahlen gebildet werden. Dann selbstständige Ar- beit im Heft. Fördern und Fordern Fördern: - Mit Zahlenkarten arbeiten, Aufgaben bei Bedarf mit einem Partnerkind lösen. Fordern: - Minustürme mit selbst gewählten Zahlen bauen. Dabei gezielt Zahlen suchen, die zu einem Minusturm mit vielen/wenigen Stockwerken führen. Material - Zahlenkarten Bildungsstandards - AK: 2.1.2, 3.1.2, 3.2.1, 4.1.1 - IK: 2.3.1, 2.3.2 1 Bilde nun noch andere Minustürme: Wähle die Zahlen von Aufgabe 1. Subtrahiere nun jeweils ihre Spiegelzahl. Bilde Minustürme mit den Ziffern auf der Mauer. Was fällt dir auf? Wie viele Stockwerke hat dein höchster, wie viele dein niedrigster Minusturm? Baue eigene Minustürme. a) b) c) Wie viele Überträge sind bei jeder Rechnung vorhanden? Warum ist das so? Welche Zahl steht bei den Ergebnissen immer in der Mitte? Wie kommt das? Ordne deine Ergebnisse nach ihrer Größe. Was fällt dir auf? d) e) f) 784 − 487 297 792 − 297 7 8 4 874 − 478 396 963 − 369 594 954 − 459 495 954 − 459 7 7 4 5 9 4 0 9 2 1 9 3 8 6 5 7 6 4 3 3 2 7 7 5 0 8 Bilde aus 3 verschiedenen Ziffern die größte und die kleinste Zahl. Subtrahiere. Bilde mit den Ergebnisziffern wieder die größte und die kleinste Zahl. Rechne. Bilde wieder die größte und die kleinste Zahl. Ende! Kein Stockwerk darf doppelt sein. 4 Mein Turm hat 3 Stockwerke. a) b) c) Wie viele Stockwerke hat jetzt dein höchster, wie viele dein niedrigster Minusturm? Welches Ergebnis steht hier im untersten Stockwerk? Ordne auch hier die verschiedenen Ergebnisse nach ihrer Größe. Was fällt dir auf? 2 84 Minustürme 5 2 siehe Hinweise bei d) bis f) 2 9 An Einerstelle wird immer größere Zahl subtrahiert. An Zehnerstelle dadurch auch Übertrag. Zahlen an Zehnerstelle gleich, Übertrag von Einerstelle. Alle Ergebnisse sind Vielfache von 99. Quersumme immer 18. Zehnerstelle immer 9. Summe Hunderter und Einer immer 9. 99 198 297 396 495 594 693 792 891 5 1 99 Ergebnisse wie bei Aufgabe 1. 495 5 9 4 − 4 9 5 9 9 84 Minustürme KV B49–B51, D15, D16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags v v v v v v öbv