Rechenrabe Trax 1, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer

Lernziele - Zauberquadrate kennenlernen, verste- hen und anwenden - Konstanz der Summe entdecken und unvollständige Zauberquadrate durch geschicktes Rechnen ergänzen - eigene Denk- und Vorgehensweisen be- schreiben Allgemeine Hinweise - Ein Quadrat wird als Zauberquadrat oder auch als magisches Quadrat be- zeichnet, wenn die Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonale die- selbe Summe bilden. Diese Summe nen- nen wir Zauberzahl. Die Struktur der Zauberquadrate kann für die Kinder sehr faszinierend sein. - Man kann Zauberquadrate spiegeln oder drehen, jedes Feld mit einem be- stimmten Faktor multiplizieren oder zu jedem Feld denselben Betrag addieren oder davon subtrahieren, ohne dass die magische Eigenschaft verloren geht. So entsteht das Zauberquadrat mit der Zauberzahl 12 dadurch, dass man von jeder Zahl des Zauberquadrats mit der Zauberzahl 15 jeweils 1 subtrahiert. Und addiert man 1 zu jeder Zahl des Zauber- quadrats mit der Zauberzahl 15, so er- hält man ein Zauberquadrat mit der Zauberzahl 18. - Bei Zauberquadraten, die aus 3x3 Zah- len bestehen, kann die Zauberzahl schnell erkannt werden: Sie ist stets das Dreifache der mittleren Zahl im Zauber- quadrat. Einstieg - Das Zauberquadrat der Einstiegsgrafik auf der Tafel oder mit einem Beamer zeigen. - Impuls: „Ich habe aus den Zahlen von 1 bis 9 ein ganz besonderes Quadrat ge- legt. Könnt ihr sein Geheimnis entschlüs- seln?“ - Durch die Darstellung angeleitet sollen die Summen berechnet und die Ergeb- nisse eintragen werden, um das Ge- heimnis zu entdecken. - Die Summengleichheit feststellen. - Den Begriff „Zauberzahl“ einführen und notieren. Hinweise zu den Aufgaben. 2 Zauberquadrate direkt durch Subtrak- tion der beiden bekannten Zahlen (einer Zeile, Spalte oder Diagonale) von der Zau- berzahl berechnen. Fördern und Fordern Fördern: - Mit den Zahlenkarten arbeiten, die in eine quadratische Vorlage gelegt werden. Fordern: - Von den Zahlen im Zauberquadrat mit der Zauberzahl 15 jeweils 1 subtrahie- ren; Quadrat überprüfen, feststellen, dass es nun ein Zauberquadrat mit der Zauberzahl 12 ist. Material - evtl. Zauberquadrat in digitaler Form oder auf Folie Bildungsstandards - AK: 2.1.2, 4.2.1 - IK: 2.1.1. 2.2.1, 4.1.1 1 Zauberquadrate kennenlernen. Die Summe − die sogenannte Zauberzahl − der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale ist gleich. 2 Zauberquadrate mit den Zauberzahlen 15, 12 und 18 lösen. Immer . 1+5+9= 8+3+4= 6+5+4= 6+1+8= 7+5+3= 2+9+4= 8+5+2= 6+7+2= 3 6 1 7 5 2 9 3 4 8 Immer 15 . 3 2 7 6 8 4 Immer 12 . 3 3 1 0 Immer 18 . 3 10 7 9 Immer 15 . 3 4 2 6 8 Immer 12 . 3 7 0 2 Immer 18 . 3 8 10 3 Immer 15 . 3 3 4 2 6 Immer 12 . 3 7 8 3 Immer 18 . 3 7 2 5 Löse die Zauberquadrate. Jede Zahl darf nur einmal vorkommen. 1 2 Das ist ein Zauberquadrat. Finde die Zauberzahl. 144 Zauberquadrate 9 5 1 3 8 2 4 6 7 5 6 2 6 9 2 9 5 7 1 3 4 8 5 6 1 9 2 7 4 6 5 8 1 5 9 7 5 0 6 4 2 1 3 8 10 6 4 9 15 15 15 15 15 15 15 15 15 144 Zauberquadrate AH 92 KV B48, B49, D27, D28 1 Zauberquadrate kennenlernen. Die Summe − die sogenannte Zauberzahl − der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale ist gleich. 2 Zauberquadrate mit den Zauberzahlen 15, 12 und 18 lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv