Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

66 9 VEKTOREN IN R 3 C 9.04 Berechne die Mittelpunkte der Seiten und den Schwerpunkt des Dreiecks mit den Eckpunkten A = (3 1 5 1 ‒7), B = (‒ 5 1 7 1 ‒7), C = (1 1 1 1 9)! Lösung: S = 2  ‒  1 _ 3 | 13 _ 3 | ‒  5 _ 3 3 , zB M AB  = (‒1 1 6 1 ‒7) C 9.05 Die Strecke AB wird in drei gleich lange Teile zerlegt. Berechne die Koordinaten der Teilungspunkte für A = (1 1 ‒ 2 1 ‒ 2), B = (10 1 13 1 ‒ 5)!  Lösung: T 1 = (4 1 3 1 ‒ 3), T 2 = (7 1 8 1 ‒ 4) BETRAG VON VEKTOREN IN R 3 C 9.06 Gegeben sei der Vektor _ À a = 2 4,86 ‒ 3,57 4,56 3  . Dieser Vektor wird mit dem Faktor r = 3,567 gestreckt. Berechne die  Länge des gestreckten Vektors! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 9.07 Berechne den Umfang des Dreiecks aus Aufgabe C 9.04 ! Lösung: u ≈ 42,97 SKALARPRODUKT UND WINKELMAß VON VEKTOREN IN R 3 C 9.08 Zeige, dass das Dreieck A = (1 1 3 1 ‒1), B = (2 1 5 1 ‒ 4), C = (3 1 5 1 1) rechtwinkelig ist und berechne die Maße der beiden anderen Winkel! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Aktion/Vektor: Wähle den Befehl norm , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 Weise allen Vektoren die Bezeichnungen wie in den Screenshots dargestellt zu und bestätige die Eingaben mit E ! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv