Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

57 8 REIHEN Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! GEOMETRISCHE REIHEN C 8.09 Ein Gummiball fällt lotrecht aus 1m Höhe und steigt danach wieder auf 0,8m auf. Nach dem nächsten Auftreffen am Boden steigt er auf 0,64m auf. Die Sprunghöhen des Balls bilden dabei eine geometrische Folge. Wie lang ist der Weg, den der Ball bis zum Stillstand zurücklegt? LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Symbolleiste: Tippe auf # ! Die zur Folge gehörige Wertetabelle sowie die dazugehörigen Teilsummen werden angezeigt. 1 6 2 7 3 4 5 Symbolleiste: Tippe auf 6 und gib bei xmin –10 , bei max 120 , bei ymin –1 und max 6.5 ein! Bestätige die Eingaben mit OK ! 1 6 2 7 3 4 5 Symbolleiste: Tippe auf ! ! Wähle im Fenster Typ die Option , a n und bestätige mit OK ! Die Funk- tion, die jedem Wert n die zugehörige Teilsumme S n zuordnet, wird angezeigt. Vermutung: Die Reihe ist divergent. 1 6 2 7 3 4 5 Softwaretastatur/Math2: Wähle den Befehl [ und fülle die Cursorfelder wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Vermutung wird bestätigt. 1 6 2 7 3 4 5 Softwaretastatur/Math3: Wähle den Befehl d , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf ; und gib die Cursorfelder sowie die restliche Eingabezeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Hinweis: Bei der Definition von b(n) wird der Faktor 2 benötigt, da  der Weg jeweils zweimal zurückgelegt wird. 1 ist die Starthöhe. 1 2 3 Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und überprüfe mit der Summenformel für unendliche geometrische Reihen die Berechnung aus Schritt 2 ! 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv