Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

51 7 FOLGEN BESTIMMEN DER TERMDARSTELLUNG (= EXPLIZITE DARSTELLUNG) EINER REKURSIV DEFINIERTEN ZAHLENFOLGE Zur Bestimmung einer Termdarstellung einer rekursiv definierten Zahlenfolge verwendet man den rSolve -Befehl. Befehl: rSolve(Rekursionsgleichung, Anfangsbedingung 1, [Anfangsbedingung 2]) C 7.06 Ermittle eine Termdarstellung der rekursiv definierten Folge a n , n * N mit a 0 = 4 und a n + 1  = 3·a n – 1! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! GRENZWERT VON FOLGEN Das ClassPad II verfügt mit dem Befehl ; über ein sehr gutes Instrument zur Bestimmung des Grenzwerts von Zahlenfolgen. Der Befehl ist unter Softwaretastatur/Math2 zu finden. C 7.07 Erstelle eine Wertetabelle über die ersten 25 Glieder der Folge a n , n * N , mit a n = 2n 2  – 3 __ n 2 + 1 , und zeichne den Graphen der zugehörigen Funktion! Stelle eine Vermutung über den Grenzwert auf und überprüfe diese mit dem ; -Befehl! LÖSUNG: Öffne die Folgen & Reihen -Anwendung und folge den Anweisungen! Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Softwaretastatur/Befehlskatalog: Wähle den Befehl rSolve( und gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein! Die Folgenglieder a n + 1 und a n werden über den Befehlskatalog/Erweit. eingegeben. Bestätige die Eingabe mit E ! 1 Erstelle analog zu Aufgabe C 7.01 den Graphen zur Funktion der Folge wie im Screenshot dargestellt! Vermutung: Der Grenzwert ist 2. 1 2 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf ; und gib die Cursor- felder sowie die restliche Eingabezeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Vermutung aus Schritt 1 wird bestätigt. 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv