Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

44 LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Funktionale Abhängigkeiten“ ƒƒ Verkettungen von Funktionen kennen und an Beispielen erläutern können. ƒƒ Umkehrfunktionen und deren Graphen kennen und erläutern können. ƒƒ Durch Gleichungen (Formeln) gegebene Funktionen mit mehreren Veränderlichen im Kontext deuten können, Funktionswerte ermitteln können. VERKETTUNG VON FUNKTIONEN BILDEN C 6.01 Gegeben sind die Funktionen f(x) = x 2 – 2x _ 3 und g(x) = x – 2 _ x 2 . Bestimme den Funktionsterm der Funktion (g ° f)(x) ÷ = g(f(x))! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 6.02 Gegeben ist die Funktion f(x) = x 2 . Bilde (f ° f)(x)! C 6.03 Gegeben sind die Funktionen f(x) = x und g(x) = sin(x). Bestimme den Funktionsterm der Funktion (g ° f)(x) ÷ = g(f(x))! Was fällt auf? C 6.04 Gegeben sind die Funktionen f(x) = sin(x) und g(x) = cos(x). Bestimme den Funktionsterm der Funktion (g ° f)(x) ÷ = g(f(x)) und stelle ihn grafisch dar! C 6.05 Überprüfe anhand von f(x) = 2 x und g(x) = x 3 , ob die Behauptung (g ° f)(x) = (f ° g)(x) stimmt! Lösung: Nein Softwaretastatur/Math3: Wähle den Befehl Define und gib den Funktionsterm wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Definiere analog zu Schritt 1  die Funktion g(x)! 1 2 3 4 Gib  g(f(x))  ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Tippe in der Symbolleiste auf t , um das Ergebnis aus Schritt 3 zu vereinfachen! 1 2 3 4 6 ERGÄNZUNGEN ZU FUNKTIONEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv