Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

36 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN Öffne zur grafischen Überprüfung die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! DISKRETES LOGISTISCHES WACHSTUM C 4.13 Es sei N(n) die Einwohnerzahl einer Stadt nach n Jahren. Man nimmt an, dass die Kapazitätsgrenze der Stadt 15000 Einwohner beträgt. Berechne N(n) für n = 0, 1, 2, …, 10 unter der Annahme, dass ein logisti- sches Wachstum mit N(0) = 5000 und C = 0,00004 vorliegt, und zeichne den Graphen der Funktion N(n)! LÖSUNG: Öffne die Tabellenkalkulat. -Anwendung und folge den Anweisungen! Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein! Hake die Kästchen vor den beiden Eingabezeilen an und tippe auf $ in der Symbolleiste ! Es öffnet sich das Grafikfenster und die beiden Funktionsgraphen werden angezeigt. Hinweis: Menüleiste/Zoom/Schnell/Quick  log(x)  ist eine schnelle Einstellungsmöglichkeit für die Ansicht. 1 2 3 Markiere das Grafikfenster durch Antippen und wähle in der Symbolleiste/Analyse/Grafische Lösung den Befehl Schnittpunkt ! Der Schnittpunkt mit der dazugehörigen x-Koordinate (= Lösung) wird angezeigt. 1 2 3 Zeichnen des Funktionsgraphen von N(n): Markiere den Bereich A1:B11 und tippe auf den Scatter-Button X in der Symbolleiste im Menü H ! 1 2 3 4 5 Gib die Werte 0 bis 10 in die Spalte A wie im Screenshot dargestellt ein! Gib in B1 5000 ein! 1 2 3 4 5 Um die Zellen von B3 bis B11 mit der Formel von Schritt 2 zu füllen, tippe auf B2 , gehe auf Symbolleiste/Edit/Füllen und wähle den Befehl Mit Wert füllen ! Es öffnet sich ein Eingabefenster mit der Formel der Zelle. Gib im Feld Bereich den gewünschten Bereich B2:B11 ein und bestätige mit OK ! 1 2 3 4 5 Markiere die Zelle B2 , gib in die Eingabezeile  = B1 + 0.00004 · B1 · (15000 – B1)  ein und bestätige die Eingabe mit E oder mit s in der Eingabezeile! 1 2 3 4 5 N(n) wird im Grafikfenster angezeigt. 1 2 3 4 5 Nur d zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv