Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

34 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis: Der folgende Screenshot wurde durch Tippen auf q in der Iconleiste erstellt. In diesem Fenster werden die Werte der Koeffizienten angezeigt. Tippe auf Ausgabe >> und hake das Kästchen vor Verknüpf an! Bestätige mit Einfügen und tippe anschließend auf Schließen ! Lösung zu b): E(t) = 1 012484,4·e 0,0161437·t 1 2 3 4 5 6 7 8 Symbolleiste : Tippe auf k  (= exponentielle Regression)! Hinweis: Der Button ist im Untermenü von d zu finden. Der Funktionsgraph der dazugehörigen Exponentialfunktion der Form f(x) = a·e bx wird gezeichnet. Man sieht, dass sämtliche Punkte durch die Funktion sehr gut angenähert werden. Somit erscheint eine exponentielle Modellierung zweckmäßig. 1 2 3 4 5 6 7 8 Um den prozentuellen Wachstumsfaktor zu berechnen, tippe unter Softwaretastatur/Math1 auf Q und gib im Cursorfeld den Wert von b (= λ ) aus Schritt  4 ein! Als Ergebnis wird der Wachstumsfaktor angezeigt. Lösung zu c): Das jährliche Wachstum beträgt ≈ 1,627 %. 1 2 3 4 5 6 7 8 Menüleiste/Aktion/Befehle: Wähle in der zweiten Eingabezeile den Befehl Define , gib den Ausdruck wie im Screenshot dar- gestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Dadurch wird die Funktion in der Form f(x) = c ·a x definiert. 1 2 3 4 5 6 7 8 Gib zur Beantwortung der Frage d) in der dritten Zeile  f(20)  [entspricht dem Funktionswert im Jahr 2020] ein und bestätige die Eingabe mit E ! Lösung zu d): 2020 werden rund 1,398 Milliarden Menschen in Indien leben. 1 2 3 4 5 6 7 8 Gib zur Beantwortung der Frage e) in der vierten Zeile den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Lösungzu e): Im Jahr 2025 wird Indien laut diesem Modell die 1,5-Milliarden-Einwohner- grenze überschreiten. 1 2 3 4 5 6 7 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv