Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

33 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN EXPONENTIELLE MODELLE C 4.10 Untenstehende Tabelle zeigt die Entwicklung der Bevölkerung Indiens von 2000 bis 2011 (in 1 000 EW). Jahr Einwohner 2000 1 014004 2001 1 028737 2005 1 094985 2011 1 210570 Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Indien a) Zeichne die zur Tabelle gehörigen Punkte in ein Diagramm! Trage auf der Zeitachse statt der Jahreszah- len jeweils den Abstand vom Jahr 2000 ein! b) Erstelle zu den Werten der Tabelle ein exponentielles Modell der Form E(t) = c ·e λ t und begründe, warum eine exponentielle Modellierung zweckmäßig erscheint! c) Gib die prozentuelle Wachstumsrate pro Jahr an! d) Erstelle aufgrund des Modells eine Prognose für die Bevölkerungszahl Indiens für das Jahr 2020! e) In welchem Jahr wird laut diesem Modell die Bevölkerung Indiens die Grenze von 1,5 Milliarden Einwoh- nern überschreiten? LÖSUNG: Öffne die Tabellenkalkulat. -Anwendung und folge den Anweisungen! Gib im Bereich A2:B4 die Werte der Tabelle der Angabe wie im Screenshot dargestellt ein! Die Eingabe der Werte kann mit E oder durch Tippen auf s in der Eingabezeile bestätigt werden. 1 2 3 4 5 6 7 8 Markiere den Bereich A2:B4 und tippe auf den Scatter-Button X in der Symbolleiste ! Es öffnet sich das Grafikfenster mit der Darstellung der Punkte. 1 2 3 4 5 6 7 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv