Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

32 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN BERECHNUNG DER WERTE a UND c IN f(x) = c ·a x C 4.07 Von einer Exponentialfunktion der Form f(x) = c ·a x  kennt man die Werte f(‒ 2) = 4,779 und f(5) = 389,328.  Ermittle eine Termdarstellung der Funktion! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 4.08 Berechne die Werte c und λ der Funktion f(x) = c ·e λ ·x  , für die gilt: f(2) = 318,55 und f(13) = 443,094! C 4.09 Von einer Funktion f: R ¥ R kennt man folgende Werte: f(2) = 2, f(5) = 16, f(10) = 500. Begründe, ob f eine Exponentialfunktion der Form f(x) = c ·a x sein kann! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Stelle sicher, dass alle Variablen im Variablenmanager gelöscht sind! (siehe Aufgabe C E.02 , Seite 88) 1 2 3 4 Menüleiste/Aktion/Befehle: Wähle den Befehl Define , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Softwaretastatur/Math1: Tippe auf ~ ! Gib die Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein! Gib am rechten unteren Ende die Parameter c und a , durch ein Komma getrennt, ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Lies die Lösung ab! 1 2 3 4 Gib in die nächste Zeile  f(x)  und den Bedingungsoperator U unter Softwaretastatur/Math3 ein! Tippe anschließend auf D in der letzten Zeile und bestätige die Eingabe mit E ! Die gesuchte Funktionsgleichung wird angezeigt. 1 2 3 4 Ermittle analog zu Aufgabe C 4.07 den Funktionsterm zu f(2) = 2 und f(5) = 16! 1 2 3 Menüleiste/Aktion/Befehle: Wähle den Befehl Define , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 Überprüfe, ob f(10) = 500 für den unter Schritt  1 ermittelten Funktionsterm eine wahre Aussage ist! Gib dazu in die letzte Zeile  f(10)  ein und bestätige die Eingabe mit E ! Da f(10) = 512 ist, liegt keine Exponentialfunktion in der  geforderten Form vor. 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv