Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

29 LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Funktionale Abhängigkeiten“ Exponentialfunktionen f(x) = c ·a x und deren Graphen kennen. Charakteristische Eigenschaften von Exponentialfunktionen kennen und interpretieren können. Die Parameter a und c in f(x) = c ·a x und c und λ bei f(x) = c ·e λ ·x kennen und in unterschiedlichen Kontexten deuten können. Exponentialfunktionen auf Wachstums- und Abnahmeprozesse anwenden können. Logistisches Wachstum kennen. Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels Exponentialfunktion bewerten können. Logarithmusfunktionen f(x) = c · log a x und deren Graphen kennen. DIE EULER‘SCHE ZAHL e C 4.01 Betrachte den Ausdruck 2 1 + 1 _ n 3 n für wachsendes n und vergleiche das Ergebnis mit der Euler‘schen Zahl e! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! HINWEIS Die Eingabe der Euler‘schen Zahl e muss über die Softwaretastatur/Math1 oder Softwaretastatur/Math2 und Q erfolgen. Die Eingabe des Buchstabens „e“ wird vom CPII nicht als Euler‘sche Zahl erkannt. Gib den Ausdruck in der ersten Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Die Eingabe von Define kann entweder über Menüleiste/Aktion/Befehle oder über Softwaretastatur/ Math3 erfolgen. 1 2 3 Gib die nächsten vier Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein! Verwende Drag&Drop! Das Ergebnis zeigt eine Zahl, die sich ab der zweiten Eingabezeile nur mehr wenig verändert. 1 2 3 Softwaretastatur/Math1: Zur Eingabe der Euler‘schen Zahl e tippe auf Q und gib im Cursorfeld 1 ein! Das Ergebnis unterscheidet sich vom Ergebnis der vorigen Zeile in den angezeigten Nachkommastellen nicht mehr. Die Euler‘sche Zahl e kann gut durch e(n) für große n angenähert werden. 1 2 3 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv