Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

19 3 REELLE FUNKTIONEN C 3.06 Ermittle die lokalen Extremstellen der Funktion f(x) = † x 2 – 2 † ! C 3.07 Ermittle die Extremstellen der Funktion f(x) = 0,9 x 2  + 5,8 x + 2,7 im Intervall [‒ 6; 1]! Lösung: Globale und lokale Minimumstelle bei x ≈ ‒ 3,22; globale Maximumstelle bei x = 1. POTENZFUNKTIONEN C 3.08 Erläutere den Einfluss des Exponenten einer Potenzfunktion f(x) = x n , mit n * Z und den Fallunterschei- dungen a) n > 0 und n gerade; b) n < 0 und n gerade;  c) n > 0 und n ungerade; d) n < 0 und n ungerade auf den Verlauf des Graphen der Funktion! LÖSUNG: Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! a) b) c) d) Symbolleiste: Tippe auf der rechten Seite auf } , um zur zweiten Zeile zu gelangen! Tippe auf U , um die lokale Maximumstelle bei x ≈ ‒1,155 anzuzeigen! Fixiere den Hoch- punkt mit E ! 1 2 3 4 5 6 7 Symbolleiste: Tippe auf I , um die lokale Minimumstelle bei x ≈ 1,155 anzuzeigen! Der Tiefpunkt wird angezeigt. 1 2 3 4 5 6 7 Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein! Hake das Kästchen vor der Eingabezeile an und tippe auf K in der Symbolleiste ! Es öffnet sich das Grafikfenster mit einem Schieberegler für n . Durch die Änderung von n erhält man die dazugehörigen Typen von Funktionsgraphen. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv