Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

18 3 REELLE FUNKTIONEN C 3.02 Untersuche das Monotonieverhalten der Funktion f(x) = ‒ 0,4 x 3 + 0,75 x 2 + 1,75 x anhand des Graphen im  Intervall [0; 2]! C 3.03 Untersuche das Monotonieverhalten der Funktion f(x) = † x †  anhand des Graphen im Intervall [‒ 2; 2]! C 3.04 Untersuche das Monotonieverhalten der Funktion f(x) = 3 _ x + 1  anhand des Graphen im Intervall [0; 5]! EXTREMSTELLEN EINER FUNKTION Mittels Differentialrechnung lassen sich mit dem CPII auf einfache Weise Extremstellen einer Funktion exakt berechnen. Da die Differentialrechnung Lehrstoff der 7. Klasse ist, wollen wir in diesem Band die Möglichkeiten der grafischen Analyse nutzen. C 3.05 Erstelle mit dem CPII den Graphen der Funktion f(x) = x 3 – 4 x und bestimme alle Extremstellen im  Intervall [‒ 3; 4]! LÖSUNG: Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein! Hake das Kästchen vor der Eingabezeile an und tippe auf $ in der Symbolleiste ! 1 2 3 4 5 6 7 Iconleiste: Tippe auf r , um das Grafikfenster zu vergrößern! 1 2 3 4 5 6 7 Symbolleiste: Tippe auf 6 ( Fenster-Einst. ) und gib bei  xmin die Untergrenze  ‒3  und bei max die Obergrenze  4  ein! Bestätige mit OK ! Es wird das Grafikfenster im gewünschten Intervall angezeigt. 1 2 3 4 5 6 7 Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung: Wähle den Befehl fMax ! Am unteren Ende des Grafikfensters wird bei x = 4  die globale Maximumstelle  von f in [‒3; 4] angezeigt. 1 2 3 4 5 6 7 Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung: Wähle den Befehl fMin ! Am unteren Ende des Grafikfensters wird bei x = ‒3  die globale Minimumstelle  von f in [‒3; 4] angezeigt. 1 2 3 4 5 6 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv