Mathematik verstehen 6. Casio, Technologietraining

16 LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Funktionale Abhängigkeiten“ ƒƒ Eigenschaften von Funktionen erkennen, benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen können: Monotonie, Monotoniewechsel (lokale Extrema), Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen. Inhaltsbereich „Analysis“ ƒƒ Absolute und relative Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können. MONOTONIEVERHALTEN C 3.01 Erstelle mit dem CPII den Graphen der Funktion f(x) = 0,25 x 3 – 0,1 x 2 – x und untersuche das Monotonie- verhalten anhand des Graphen a)  im Intervall [‒ 3; 3] und  b)  im Intervall [‒1; 1]! LÖSUNG: Eine grafische Auswertung von Funktionseigenschaften stellt zwar keine exakte Berechnung dar, sie liefert dennoch eine gute Übersicht. Mit dem Werkzeug der Zoom-Lupe lassen sich auch Teilbereiche mit genügend großer Genauigkeit untersuchen. Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! Iconleiste: Tippe auf r , um das Grafikfenster zu vergrößern! 1 2 3 4 5 6 7 8 Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein! Hake das Kästchen vor der Eingabezeile an und tippe auf $ in der Symbolleiste ! 1 2 3 4 5 6 7 8 Symbolleiste: Tippe auf = ! Es erscheint ein pinkes Kreuz mit Koordinaten eines Punktes auf dem Graphen. Die Koordi- naten werden auch am unteren Ende im Grafikfenster eingeblendet. Durch Drücken auf den linken bzw. rechten Richtungspfeil der Cursortasten bewegt sich das pinke Kreuz auf dem Funktionsgraphen entlang der x-Achse weiter. Aus der Änderung der dazugehörigen y-Werte lässt sich das Monotonieverhalten ablesen. 1 2 3 4 5 6 7 8 Symbolleiste: Tippe auf Q ( Zoom-Lupe ) und markiere mit  dem Stift ein rechteckiges Fenster für jenen Teilbereich der Grafik, der genauer betrachtet werden soll (in diesem Fall von x = ‒4 bis x = 4)! 1 2 3 4 5 6 7 8 3 REELLE FUNKTIONEN Nur R zu Prüfzwecken – Eigentum M des Verl gs öbv