Mathematik verstehen 5. Casio, Technologietraining

63 9 L ineare Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen LINeARe GleIChuNgssysteme IN ZweI VARIAbleN Geometrisch entspricht das Lösen eines linearen Gleichungssystems in zwei Variablen dem Schneiden der durch die Gleichungen repräsentierten Geraden. Dabei können drei Lösungsfälle auftreten. 1. Die Geraden sind nicht parallel ¥ genau eine Lösung 2. Die Geraden sind parallel, jedoch nicht ident ¥ keine Lösung 3. Die Geraden sind parallel und ident ¥ unendlich viele Lösungen (= Gerade) Die Eingabe eines Gleichungssystems erfolgt über die Softwaretastatur/Math1 durch den ~ -Button. Der solve -Befehl ist nicht erforderlich. Durch mehrmaliges Tippen auf ~ werden weitere Gleichungen dem System hinzugefügt. Im folgenden Beispiel betrachten wir je ein Gleichungssystem mit keiner Lösung, genau einer Lösung und unendlich vielen Lösungen. C 9 . 02 Löse die folgenden Gleichungssysteme! a) ​ { ​ 4x + y = 2 3x – y = 5 ​ ​ b) ​ { ​ 4x + y = 2 8x + 2y = 4 ​ ​ c) ​ { ​ 4x + y = 2 4x + y = 3 ​ ​ LösuNg: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Obige Gleichungssysteme können mit dem ClassPad II einfach visualisiert werden – siehe auch Aufgabe C 8.01 Lösung a) : Eindeutige Lösung (1 1 ‒2) Lösung b) : Unendlich viele Lösungen (die Variable y ist frei wählbar) Lösung c) : Keine Lösung Wiederhole Schritt 1 für die Gleichungssysteme in b) und c)! 1 2 Softwaretastatur/Math1: Tippe auf ~ , gib die Gleichungen wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv