5 1 StAmmfunktiOn und IntEGRAl 2) CAS: In der Mathematik begegnet man oft Funktionen mit mehreren Variablen, wie zum Beispiel h mit h(y) = ax3 + by. Wenn man eine Stammfunktion von h berechnen möchte, dann muss in GeoGebra angegeben werden, von welcher Variablen h abhängt (bzw. nach welcher Variablen integriert werden soll). G 1.02 Stammfunktion einer Funktion mit mehreren Variablen Ermittle eine Stammfunktion der Funktion g! Was fällt auf? a) g(a) = a·bx + c b) g(b) = a·bx + c c) g(x) = a·bx + c d) g(c) = a·bx + c LösunG: Öffne das CAS! Verwende den zuvor gelernten Befehl und füge am Ende das Argument der Funktion hinzu! Die einzelnen Terme unterscheiden sich recht deutlich. Achte also auf das Argument der Funktion! Hinweis: Wenn keine Variable am Ende des Befehls angeführt wird, also einfach Integral(a * b^x + c) geschrieben wird, dann integriert GeoGebra automatisch nach x. Kommt nur eine Variable vor, so integriert GeoGebra nach dieser. CAS: Speichere die Funktion f ein! 1 2 3 CAS: Gib den Befehl Integral(f) ein! 1 2 3 CAS: Betrachte die Ausgabe! GeoGebra zeigt an, dass jede Funktion mit dem Term 1 _ 3 x 3 + c 1 mit c1 * R eine Stammfunktion von f ist. 1 2 3 CAS: Gib Integral(a * b^x + c, a) ein! Achte auf das Multiplikationszeichen, ohne dieses erfasst Geogebra ab als eine Variable. 1 2 CAS: Verfahre analog! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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