9 2 UnGleichunGen 2. Möglichkeit: Umformen der Ungleichung und Zeichnen eines entsprechenden Funktionsgraphen Forme zunächst die Ungleichung händisch so um, dass auf der rechten Seite Null steht: 3·(4 x – 3) – 15 < 0 Betrachte nun jene Funktion f, die als Funktionsterm den Ausdruck auf der linken Seite der Ungleichung hat, also f(x) = 3·(4 x – 3) – 15 . Alternativ könnte man diese 2. Möglichkeit auch etwas abwandeln: Statt die Ungleichung zu Beginn umzuformen, kann man den Graphen der Funktion g mit dem Funktionsterm g(x) = 3·(4 x – 3) zeichnen und danach alle Stellen suchen, an denen g einen Funktionswert kleiner als 15 hat. Grafik: Wir visualisieren nun noch die Lösungsmenge etwas deutlicher. Schneide zunächst den Funktionsgraphen von f mit der 1. Achse! Es wird der Punkt (2 1 0) eingezeichnet. Werkzeugleiste/Grafik: Wähle das Werkzeug „Strahl“ und zeichne einen Strahl mit Startpunkt (2 1 0) in Richtung der negativen 1. Achse! Klicke dazu zunächst auf den Punkt (2 1 0) und danach zum Beispiel auf den Punkt (‒3 1 0)! Grafik: Im Grafikfenster erscheint der Funktionsgraph von f. Die gesuchte Lösungsmenge ist nun die Menge aller Stellen auf der 1. Achse, denen ein negativer Funktionswert zugeordnet wird. Eingabe: Gib den Ausdruck 3(4x – 3) – 15 ein! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Grafik: Ändere die Farbe des Strahls und benenne ihn in L um! Blende den Punkt B und die Beschriftung des Punktes A aus! Verändere die Punktdarstellung von A, um deutlich zu machen, dass 2 nicht zu L gehört! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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