4 LeRnz iele und GRundkOmpetenzen Inhaltsbereich „Algebra und Geometrie“ Wissen über die Zahlenmengen ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ verständig einsetzen können Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Variable, Terme, Formeln, (Un-)Gleichungen, Gleichungssysteme, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit WuRzeln und POtenzen G 1 . 01 Eingabe von Wurzeln und Potenzen Berechne näherungsweise a) 9_ 7, b) 3 9_ 5, c) 5 9__ 17! LösunG: Öffne die CAS-Ansicht und folge den Anweisungen! Für die Berechnung der n-ten Wurzel mit n > 3 gibt es keinen eigenen Befehl in GeoGebra. Man kann aber die Definition einer Potenz mit rationalem Exponenten nutzen: n 9_ a= a 1 _ n . Wie man Potenzen eingibt, wurde bereits im Technologietraining zu Mathematik verstehen 5 gezeigt. So lässt sich die n-te Wurzel leicht bestimmen: cAS/Werkzeugleiste: Gib sqrt(7) ein und bestätige die Eingabe mit dem Werkzeug „Berechne symbolisch“ ! Der Ausdruck wird zwar korrekt, aber (da eine genaue Berechnung nicht möglich ist) nicht in seiner Dezimaldarstellung ausgegeben. 1 2 3 4 cAS/Werkzeugleiste: Auch für die Berechnung der dritten Wurzel existiert ein eigener Befehl. Gib cbrt(5) ein und bestätige die Eingabe mit dem Werkzeug „Berechne numerisch“ ! 1 2 3 4 cAS/Werkzeugleiste: Gib wieder sqrt(7) ein und bestätige die Eingabe diesmal mit dem Werkzeug „Berechne numerisch“ ! Es wird ein Näherungswert ausgegeben. 1 2 3 4 cAS/Werkzeugleiste: Gib 17^(1/5) ein und bestätige die Eingabe mit dem Werkzeug „Berechne numerisch“ ! 1 2 3 4 1 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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