13 2 UnGleichunGen Wechsle für die grafische Darstellung der Lösungsmenge ins Algebra- bzw. Grafikfenster! G 2 . 07 Veranschauliche die Lösungsmenge der quadratischen Ungleichung x2 – 3x – 10 > 0 durch Eintragen der Ungleichung in die Eingabezeile! Wie ist das im Grafikfenster erscheinende Ergebnis zu interpretieren? G 2 . 08 Löse die folgende quadratische Ungleichung und veranschauliche die Lösungsmenge grafisch (in GeoGebra)! a) x2 – 9x + 8 < 0 c) ‒ 2x2 – 3x + 14 ª 14 e) 16x2 + 21 º 40x b) 2x2 – 6x º 8 d) ‒ x2 > 3x f) x2 – 5 _ 6 x + 1 _ 3< 0 LineaRe UnGleichunGen in zwei VaRiablen G 2 . 09 Lösen einer Ungleichung in zwei Variablen Stelle die Lösungsmenge der Ungleichung 3x – 4y > 2 mit x, y * ℝ grafisch dar! LösunG: Öffne das Algebra- und das Grafikfenster! OO Aufgaben aus dem Schulbuch mathematik verstehen 6 Die in den Aufgaben G 2.06, G 2.07, G 2.08 und G 2.09 erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe von GeoGebra und veranschauliche die Lösungsmenge grafisch: 2 . 30 , 2 . 31 , 2 . 34 Grafik: Markiere die Lösungsmenge (‒ •; ‒2) ± (5; •) durch Zeichnen jeweils eines Strahls ausgehend von (‒2 1 0) nach links bzw. ausgehend von (5 1 0) nach rechts! Formatiere die beiden Punkte so, dass erkennbar wird, dass ‒2 und 5 nicht zur Lösungsmenge gehören! 1 2 3 Eingabe/Grafik/Eigenschaften: Gib den Funktionsterm x^2 – 3x – 10 ein! Skaliere die Achsen so, dass man die Parabel gut sehen und ihre Nullstellen ablesen kann! Man erkennt am Funktionsgraphen, dass die Funktion f in den Intervallen (‒ •; ‒2) und (5; •) positive Funktionswerte hat. 1 2 3 Grafik: Im Grafikfenster erscheint die Lösungsmenge als Halbebene. Die Punkte auf der Geraden gehören nicht mehr zur Lösungsmenge. 1 2 Eingabe: Gib die Ungleichung 3x – 4y > 2 ein! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=