12 2 UnGleichunGen LineaRe UnGleichunGen mit PaRameteRn Leider kann GeoGebra lineare Ungleichungen mit Parametern wie in Aufgabe 2.27 aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 6 nicht zuverlässig lösen. Gibt man im CAS beispielsweise Löse((3 – a * x)/2 < 1, x) ein, würde man erwarten, dass GeoGebra die Ungleichung per Fallunterscheidung je nach Wert von a löst (siehe dazu die entsprechende Lösung im Schulbuch). Allerdings liefert das Programm als Ausgabe die leere Menge, was nur für den Fall a = 0 stimmt. Bei solchen Aufgaben bleibt also nichts anderes übrig, als sie per Fallunterscheidung auf dem Papier oder mit Hilfe eines Schiebereglers wie in Aufgabe G 2.05 zu lösen. G 2 . 05 Lege im Grafikfenster von GeoGebra einen Schieberegler für den Parameter a an und gib danach die Ungleichung 3 – ax _ 2 < 1 in die Eingabezeile ein! Wie verändert sich die angezeigte Lösungsmenge der Ungleichung, wenn der Wert von a mit dem Schieberegler verändert wird? QuadRatische UnGleichunGen Die Lösungsmenge einer quadratischen Ungleichung lässt sich in GeoGebra wieder durch beide Möglichkeiten aus Aufgabe G 2.01 veranschaulichen. Um Abbildungen wie im Schulbuch auf der Seite 36 zu erzeugen, verfolgen wir die zweite Möglichkeit. G 2 . 06 Lösen einer quadratischen Ungleichung Bestimme die Lösungsmenge der quadratischen Ungleichung x2 – 3x – 10 > 0 und veranschauliche sie auf der Zahlengeraden! LösunG: Beginne zunächst im CAS-Fenster! cAS/Werkzeugleiste: Gib die Ungleichung x^2 – 3x – 10 > 0 ein und löse sie mit Hilfe des Werkzeugs „Löse“ ! 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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