87 Grundkompetenzen Die geometrische Bedeutung des Skalarprodukts kennen und den Winkel zwischen zwei Vektoren ermitteln können Einheitsvektoren ermitteln, verständig einsetzen und interpretieren können Winkel zweier Vektoren G 13 . 01 Zeichne die Vektoren _ À p= 2 – 2 4 3und _ À q= 2 2 1 3und miss ihren Winkel mit dem Werkzeug „Winkel“! Lösung: Gib die beiden Vektoren ein und folge den Anweisungen! Beim Messen von Winkeln ist es wichtig zu beachten, dass GeoGebra den Winkel vom ersten zum zweiten Vektor im Gegenuhrzeigersinn bestimmt. Um den kleineren der beiden möglichen Winkel zu erhalten, bedeutet das in unserem Fall, die Reihenfolge umzudrehen, d.h. zuerst q und dann p anzuklicken. Das gleiche Ergebnis erhält man durch Ausführen des Befehls Winkel[q,p] im Algebrafenster oder, wenn der Winkel win heißen soll, win = Winkel[q,p] . Mit der Tastaturtaste (bzw. mit dem α-Symbol rechts von der Eingabe beim Umbenennen) kann man griechische Buchstaben einfügen und beispielsweise γ = Winkel[q,p] schreiben. Das Werkzeug „Winkel“ funktioniert auch mit anderen Objekten, z.B. mit drei Punkten oder mit zwei Geraden. Wird es auf ein Vieleck angewandt, so werden alle Winkel angezeigt. AG- L 3 . 6 AG- L 3 . 7 Grafik/Algebra: Der Winkel wird in der Konstruktion und im Grafikfenster unter dem Punkt „Winkel“ angezeigt! 1 2 3 4 Werkzeugleiste: Wähle das Werkzeug „Winkel“ ! 1 2 3 4 Grafik: Klicke den Vektor q an! 1 2 3 4 Grafik: Klicke den Vektor p an! 1 2 3 4 Tastatur: Nach Klick auf das Symbol während einer Eingabe wird eine Liste von Sonderzeichen gezeigt, darunter auch griechische Buchstaben. 13 Weitere Anwendungen von Vektoren IN R2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=