Mathematik verstehen 8, Maturatraining

9 Typ 1 1 . 22 Zinssatz gesucht Ein Kapital K 0 wird bei einem Zinssatz von p% pro Jahr angelegt. Nach n Jahren beträgt die Höhe des verfügbaren Kapitals K n . Aufgabenstellung: Drücken Sie p durch K 0 und K n aus! 1 . 23 Bevölkerungswachstum 1 Eine Stadt hat heute 130000 Einwohner. Exponentielles Bevölkerungswachstum vorausgesetzt, schätzt man die Einwohnerzahl der Stadt in 15 Jahren auf ca. 180000 Personen. Aufgabenstellung: Geben Sie an, wie groß der jährliche prozentuelle Zuwachs ist, der dieser Schätzung zugrunde liegt! 1 . 24 Bevölkerungswachstum 2 Eine Stadt hat heute x Einwohner. Der jährliche prozentuelle Zuwachs der Einwohnerzahl wird mit 3,5% angenommen. Aufgabenstellung: Geben Sie an, in wie vielen Jahren sich die Zahl der Einwohner verdreifachen würde! 1 . 25 Taxikosten Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3€, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70€. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann! T = 0,7 + 3·n  T = 3,7·n  T = 3 + 0,7 n  T = 3 + 0,7·n  T = 3·0,7 n  T = 3·1,7 n  1 . 26 Verdunstung in einem Gartenteich Verdunstung und Regen beeinflussen den Wasserstand eines Gartenteichs. An einem Sommermorgen enthält der Gartenteich 480m 3 Wasser. Im Sommer verdunsten im Lauf eines Tages durchschnittlich 5% des jeweils in der Früh vorhandenen Wasservolumens. Aufgabenstellung: Stellen Sie eine Formel auf, mit der man berechnen kann, welches Wasservolumen V (in m 3 ) sich im Gartenteich befindet, wenn es in der Folge an n Tagen nicht regnet! V = 1 . 27 Abstand zweier Körper Zwei Körper starten vom gleichen Ausgangsort und bewegen sich auf einer geraden Bahn in dieselbe Rich- tung. Der erste Körper startet zum Zeitpunkt t = 0 und bewegt sich mit 30m/s, der zweite Körper startet eine Sekunde später und bewegt sich mit 25m/s. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Formel für den Abstand d(t) (in m) der beiden Körper für t º 1 an! d(t) = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv