Mathematik verstehen 8, Maturatraining

89 Typ 1 4 . 49 Körpergrößen Die Körpergröße der Professorinnen und Professoren an einem Gymnasium ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 170 cm. Aufgabenstellung : Interpretieren Sie den Inhalt A der grünen Fläche in diesem Kontext! 4 . 50 Honigabfüllung Ein Imkerbetrieb füllt 5000 Gläser mit Honig ab. Die Honigmasse pro Glas ist annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert 450g und der Standardabweichung 1 g. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Fast alle Gläser enthalten 449g bis 451 g Honig.  Kein Glas enthält weniger als 448g Honig.  Im Durchschnitt enthält ein Glas ca. 450g Honig.  Die Masse von mindestens einem Drittel aller Gläser weicht um mehr als 1 g von 450g ab.  Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glas weniger als 447g Honig enthält, liegt unter 1%.  WS-R 3 . 2 Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung – Erwartungswert sowie Varianz/Standard­ abweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben können, Arbeiten mit der Binomialverteilung in anwendungsorientierten Bereichen. 4 . 51 Verteilungen In einer Versuchsserie wird die Häufigkeit H des Eintretens eines bestimmten Ereignisses untersucht. Aufgabenstellung : Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von H ist eine exakte  , wenn  .   Gleichverteilung  die Versuchsserie einem wiederholten Ziehen ohne Zurücklegen entspricht  Binomialverteilung  die Versuchsserie einem wiederholten Ziehen mit Zurücklegen entspricht  Normalverteilung  es bei jedem Teilversuch genau zwei Versuchsausgänge gibt  4 . 52 Aufnahmetest Ein für einen Aufnahmetest zusammengestellter Multiple-Choice-Fragebogen umfasst zehn Fragen mit jeweils drei Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils eine Antwort korrekt ist. Aufgabenstellung : Geben Sie einen Term an, mit dem man die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen kann, dass eine Person bei diesem Test durch zufälliges Ankreuzen genau k-mal die richtige Antwort ankreuzt! 145 150 155 160 165 170 175 180 185 A = 0,08 μ 190 195 Nur z Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv