Mathematik verstehen 8, Maturatraining

86 4 Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik 4 . 38 Fitnesstraining Bei einem Fitnesstraining auf einem Kreuzfahrtschiff befinden sich in einer Kleingruppe von acht Touristen zwei Spanier, ein Franzose und fünf Italiener. Bei jeder neuen Sportübung werden nacheinander zwei Männer zufällig ausgewählt, die diese Übung vorführen sollen. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! P(Es wird zuerst ein Italiener, dann der Franzose gewählt.) = ​ 5 _ 8 ​· ​ 1 _ 8 ​  P(Zwei Männer gleicher Nationalität werden gewählt.) = ​ 5 _ 8 ​· ​ 4 _ 7 ​+ ​ 1 _ 4 ​· ​ 1 _ 7 ​  P(Der zuerst gewählte Tourist ist ein Spanier.) = 1 – ​ 1 _ 4 ​· ​ 1 _ 7 ​  P(Der zweite gewählte Tourist ist der Franzose.) = ​ 1 _ 8 ​  P(Zuerst wird der Franzose, dann ein Spanier gewählt.) = ​ 1 _ 8 ​· ​ 1 _ 4 ​  4 . 39 Studie zur Linkshändigkeit An einer Studie zur Linkshändigkeit nehmen insgesamt 250 Personen teil. Folgende Tabelle liegt vor: Männer Frauen Summe rechtshändig 83 115 198 linkshändig 24 28 52 Summe 107 143 250 Aufgabenstellung : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig aus der Menge der teilnehmenden Personen ausgewählte linkshändige Person eine Frau ist bzw. dass eine zufällig ausgewählte Frau Linkshänderin ist! 4 . 40 Gemeindezusammenlegung In einer Gemeinde wird erhoben, wie viele Frauen bzw. Männer für oder gegen die Zusammenlegung mit der Nachbargemeinde sind. Die folgende unvollständig ausgefüllte Vierfeldertafel, in der relative Anteile eingetragen sind, bezieht sich auf diese Erhebung: dafür dagegen Summe Männer 0,60 Frauen 0,25 Summe 0,55 1,00 Aufgabenstellung : Ergänzen Sie die Vierfeldertafel und geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine zufällig aus der Gemeindebevölkerung ausgewählte Frau für die Zusammenlegung ist! 4 . 41 Viele Wege führen von A nach B Herr Adam fährt an jedem Arbeitstag von A nach B und informiert sich stets im Radio über die Verkehrssituation. In Abhängigkeit von den Verkehrs­ bedingungen wählt er zuerst in A den Weg über C oder D, anschließend entscheidet er sich in C bzw. D für die direkte Weiterfahrt nach B oder für den Umweg über E bzw. F. Aus seinem Fahrtenbuch ergibt sich, dass er bei den letzten 500 Fahrten 255-mal den Weg über C und 245-mal den Weg über D gewählt hat. In C hat er sich 75-mal und in D 80-mal für den Umweg entschieden. Aufgabenstellung : Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit Herr Adam in Zukunft auf dem Weg von A nach B einen der beiden möglichen Umwege in Kauf nehmen wird, wenn man annimmt, dass sich die Verkehrssituation nicht wesentlich ändern wird! A B C D E F Nur zu Prüf wecken – Eigentum des Verlags öbv