Mathematik verstehen 8, Maturatraining

83 Typ 1 WS-R 2 . 2 Relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeit verwenden und anwenden können. 4 . 25 Reaktionstest Bei einem Reaktionstest sitzt die Versuchsperson vor einem Bildschirm, in dessen Mitte Punkte erscheinen. Die Versuchsperson muss jeweils nach dem Erscheinen eines Punktes möglichst schnell die linke Maus- taste drücken. Für 1 000 Versuchspersonen wurden folgende Reaktionszeiten gemessen: Reaktionszeit (in Millisekunden) höchstens 200 201 bis 400 401 bis 600 601 bis 800 801 bis 1 000 1 001 bis 1 200 mindestens 1 201 absolute Häufigkeit 4 23 229 494 227 22 1 Aufgabenstellung : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Versuchsperson mehr als 600 Millisekunden gebraucht hat! 4 . 26 Ermitteln eines unbekannten relativen Anteils Es ist p ein unbekannter relativer Anteil in einer Grundgesamtheit. H n bzw. h n sind die dazugehörigen absoluten bzw. relativen Häufigkeiten in einer Stichprobe vom Umfang n. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Mit wachsendem n nähert sich H n im Großen und Ganzen dem Wert p.  Mit wachsendem n nähert sich h n im Großen und Ganzen dem Wert p.  Mit wachsendem n kommen die Werte h n bei jeder Erhöhung von n um 1 dem Wert p etwas näher.  Mit wachsendem n ändert sich der Wert p.  Ab einem sehr großen n unterscheiden sich die Werte h n im Allgemeinen nur wenig voneinander.  WS-R 2 . 3 Wahrscheinlichkeit unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Laplace-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und interpretieren können. 4 . 27 Ziehen einer Herzkarte Ein Kartenspiel besteht aus 32 Karten, wobei jeweils acht Karten einer der Farben Herz, Karo, Pik, Treff angehören. Die Regeln eines Glücksspiels lauten so: Jede Person, die an dem Spiel teilnimmt, hat höchstens zwei Versuche, aus dem gemischten Kartenspiel eine Herzkarte zu ziehen. Wird bereits beim ersten Versuch eine Herzkarte gezogen, erfolgt keine zweite Ziehung. Andernfalls wird die gezogene Karte wieder in das Kartenspiel gesteckt, dieses neu gemischt und nochmals eine Karte gezogen. Aufgabenstellung : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man bei diesem Glücksspiel eine Herzkarte erhält! P(Man erhält eine Herzkarte.) = 4 . 28 Ziehen von Kugeln Bei einem Gewinnspiel sind weiße, gelbe und schwarze Kugeln in einem Beutel. Die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen, beträgt 0,4. Es wird zweimal hintereinander eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Aufgabenstellung : Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man keine schwarze Kugel erhält! P(Man erhält keine schwarze Kugel.) = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv