Mathematik verstehen 8, Maturatraining

82 4 Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik Wahrscheinlichkeitsrechnung – Grundbegriffe WS-R 2 .1 Grundraum und Ereignisse in angemessenen Situationen verbal bzw. formal angeben können. 4 . 20 Zufallsversuche In der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet man Zufallsversuche. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Die möglichen Ausgänge eines Zufallsversuchs können nicht angegeben werden.  Der Ausgang eines Zufallsversuchs kann nicht vorhergesagt werden.  Jeder Zufallsversuch kann als zufällige Auswahl aufgefasst werden.  Ein Ereignis ist dasselbe wie ein Versuchsausgang.  Wiederholungen eines Zufallsversuchs führen stets zum gleichen Versuchsausgang.  4 . 21 Grundraum und Ereignisse Die Gesamtheit der Ausgänge eines Zufallsversuchs bezeichnet man als Grundraum Ω . Ereignisse entsprechen Teilmengen dieses Grundraums. Nun werden zwei unterscheidbare Würfel geworfen. Aufgabenstellung : Geben Sie sowohl den Grundraum als auch die Teilmenge des Grundraums für einen Pasch (zwei gleiche Augenzahlen) an! 4 . 22 Ereignisse Aus der Gesamtheit der Wiener Familien wird eine Familie zufällig ausgewählt. Es sei E k das Ereignis „Die ausgewählte Familie hat genau k Kinder“. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Das Gegenereignis von E 1 ist „Die ausgewählte Familie hat mehr als ein Kind“.  Das Ereignis E 0 = E 1 ist ein unmögliches Ereignis.  Kein Ereignis E k ist ein sicheres Ereignis.  Vor der Auswahl kann der Wert von k nicht angegeben werden.  Eine Wiederholung der Auswahl führt zum gleichen Wert von k.  4 . 23 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten Aus der Menge der Patientinnen und Patienten eines Lungenfacharztes wird zufällig eine Person ausgewählt und befragt. E 1 : Die befragte Person raucht mehr als 20 Zigaretten am Tag. E 2 : Die befragte Person ist weiblich. Aufgabenstellung : Geben Sie die Bedeutung von P(E 1 1 E 2 ), P(E 2 1 E 1 ), P(E 1 ? E 2 ) und P(E 2 = E 1 ) an! 4 . 24 Ziehen von Losen In einer Schachtel sind Lose, unter denen sich einige Gewinnlose befinden. Es werden zwei Lose blind gezogen und dabei die folgenden beiden Ereignisse betrachtet: A: Kein Gewinnlos wird gezogen. B: Genau ein Gewinnlos wird gezogen. Aufgabenstellung : Beschreiben Sie das Ereignis C = ¬ (A = B) in der Umgangssprache und drücken Sie P(C) durch P(A) und P(B) aus! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv