Mathematik verstehen 8, Maturatraining

81 Typ 1 WS-R 1 . 4 Definition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels und des Medians angeben und nutzen, Quartile ermitteln und interpretieren können, die Entscheidung für die Verwendung einer bestimmten Kennzahl begründen können. 4 .16 Veränderung einer Datenliste 1 Für eine Zahlenliste x 1 , x 2 , …, x 50 ergibt sich der Mittelwert _ x= 28 und die empirische Standardabweichung s x = 7. Wird jeder Wert der Liste um 5 erhöht, ergibt sich eine neue Datenliste y 1 , y 2 , …, y 50 . Aufgabenstellung : Geben Sie den Mittelwert _ yund die empirische Standardabweichung s y der neuen Datenliste an! _ y= s y = 4 .17 Veränderung einer Datenliste 2 Eine Datenliste x 1 , x 2 , …, x 100 besteht aus Geldbeträgen in Euro mit zwei Nachkommaziffern. Der Mittelwert beträgt _ x= 102,45 Euro und die empirische Standardabweichung beträgt s x = 42,13 Euro. Um alle Geldbeträge in Cent anzugeben, wird jeder Wert der Liste mit 100 multipliziert. Dadurch ergibt sich eine neue Datenliste y 1 , y 2 , …, y 100 . Aufgabenstellung : Geben Sie den Mittelwert _ yund die empirische Standardabweichung s y der neuen Datenliste an! _ y= s y = 4 .18 Verlängerung einer Datenliste Am Anfang eines Schuljahres werden die Größen der 25 Schülerinnen und Schüler einer Klasse gemessen. Es stellt sich heraus, dass das arithmetische Mittel _ x= 164 cm und die empirische Standardabweichung s ≈ 11,44 cm betragen. Ende September kommen zwei neue Schülerinnen in diese Klasse, von denen die eine Schülerin 160 cm und die andere 168 cm groß ist. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie diejenige Kennzahl an, die durch Hinzunahme der Daten der beiden neuen Schülerinnen mit Sicherheit unverändert bleibt! Modus  Median  arithmetisches Mittel  empirische Standardabweichung  1. Quartil  3. Quartil  4 .19 Merkmale und Kennzahlen Als Zentralmaß einer Datenliste wird meist der Modus, der Median oder das arithmetische Mittel (der Mit- telwert) verwendet. Welches Zentralmaß angemessen ist, hängt aber von der untersuchten Variablen (dem untersuchten Merkmal) ab. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Modus ist für die Variable „Augenfarbe“ geeignet.  Der Median ist für die Variable „Blutgruppe“ geeignet.  Der Mittelwert ist für die Variablen „Familienstand“ und „Kinderzahl“ geeignet.  Der Median ist für alle Variablen geeignet.  Ausreißer beeinflussen den Mittelwert.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv