Mathematik verstehen 8, Maturatraining

80 4 Wahrscheinl ichkei t und Stat ist ik WS-R 1 . 3 Statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten; arithmetisches Mittel, Median, Modus; Quartile, Spannweite, empirische Varianz/Standardabweichung) im jeweiligen Kontext interpretieren können; die angeführten Kennzahlen für einfache Datensätze ermitteln können. 4 .12 Fehlstunden in einer Klasse Die Fehlstundenanzahl in einer Klasse wurde in fünf aufeinanderfolgenden Schuljahren aufgezeichnet. Schuljahr 2015/16 2016/17 2017/18 2018/19 2019/20 Gesamtzahl der Fehlstunden 1 310 1 426 1 502 1 495 1 502 Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die beiden für die mittlere Anzahl _ xder Fehlstunden pro Schuljahr zutreffenden Aussagen an! _ x= 1 310 + 1 426 + 1 502 + 1 495 + 1 502 _____ 5  _ x= (1 310 + 1 426 + 2·1 502 + 1 495) : 4  _ xist die durchschnittliche Anzahl der Fehlstunden in der Klasse pro Schüler.  _ x= 1 450  5· _ x= 1 310 + 1 426 + 2·1 502 + 1 495  4 .13 Arithmetisches Mittel und empirische Standardabweichung Gegeben sind der Mittelwert _ xund die empirische Standardabweichung s der Zahlen x 1 , x 2 , …, x 10 . Nun wird zu jedem Datenwert x 1 , x 2 , …, x 10 die Zahl c * R + addiert. Aufgabenstellung : Kreuzen Sie die korrekte Veränderung des Mittelwerts _ xund der empirischen Standardabweichung s an! _ xund s werden jeweils um c größer.  _ xbleibt gleich und s wird um c größer.  _ xwird um c größer und s wird um c 2 größer.  _ xund s bleiben gleich.  _ xwird um c größer und s bleibt gleich.  _ xwird um c größer und s wird um 9 _ cgrößer.  4 .14 Preis einer Mischung berechnen Eine Gärtnerei mischt drei verschiedene Erdsorten zur Zierpflanzenerde BrownMix zusammen. Die relativen Anteile der Sorten und deren Preise kann man der folgenden Tabelle entnehmen: Sorte relativer Anteil Preis pro Kilogramm in Euro Florissima A300 50% 0,30 Pianta S 20% 0,20 Blomma – grön 30% 0,40 Der Preis für ein Kilogramm BrownMix wird als gewichtetes arithmetisches Mittel der Kilogrammpreise der drei verwendeten Sorten entsprechend ihren relativen Anteilen in der Mischung berechnet. Aufgabenstellung : Berechnen Sie den Preis eines 40 kg-Sacks der Zierpflanzenerde BrownMix ! 4 .15 Statistische Kennzahlen Gegeben ist die folgende Datenliste: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Aufgabenstellun g : Ermitteln Sie das Minimum, das Maximum, das erste Quartil q 1 , das zweite Quartil q 2 (den Median), das dritte Quartil q 3 , den Quartilsabstand sowie die Spannweite der Liste! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv