Mathematik verstehen 8, Maturatraining

74 3 Analysis 3 . 67 Flächeninhalte In der folgenden Abbildung ist A 1 der Inhalt der grünen Fläche, die von der x-Achse, der Geraden x = p und dem Graphen der Funktion f eingeschlossen wird, und A 2 der Inhalt der blauen Fläche, die von der x-Achse, der Geraden x = q und dem Graphen von f eingeschlossen wird. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie den Term an, der die Zahl : p q f(x) dxkorrekt angibt! |A 1 | + |A 2 | |A 1 + A 2 | |A 1 – A 2 | A 1 + A 2 |A 1 | – |A 2 | A 1 – A 2       3 . 68 Flächeninhalt Gegeben sind der Graph einer Funktion f sowie der Graph einer zugehörigen Stammfunktion F. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie mit Hilfe der beiden Graphen den Inhalt A der grün unterlegten Fläche! 3 . 69 Aussagen über Integrale Gegeben ist der Graph einer Funktion f, deren Nullstellen bei 0, bei 2 und bei 3 liegen. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! : 3 2 f(x)dx > 0 † : 0 2 f(x)dx † > : 2 3 f(x)dx : 0 3 f(x)dx > 0 : 2 3 f(x)dx – : 0 2 f(x)dx < 0 † : 0 3 f(x)dx † > 0      x f(x) 0 f p q A 1 A 2 x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 0 f x F (x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 F 5 4 0 x f(x) 1 f 2 3 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv