Mathematik verstehen 8, Maturatraining

73 Typ 1 AN-R 4 . 3 Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können. 3 . 63 Vorzeichen von Integralen Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! ​ : q ​ p ​ f(x) dx​< 0 ​ : r ​ q ​ f(x) dx​< 0 ​ : p ​ q ​ f(x) dx​< 0 ​ : s ​ r ​ f(x) dx​< 0 ​ : q ​ r ​ f(x) dx​< 0      3 . 64 Inhalt eines Flächenstücks Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(x) = ‒ 2x 2 + 18. Der Inhalt A des endlichen Flächenstücks, das vom Graphen der Funktion f und der x-Achse begrenzt wird, kann durch eine Gleichung dargestellt werden. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie beiden die zutreffenden Gleichungen an! A = ‒ ​ : ‒ 3 ​ 3 ​ f(x) dx​ A = ‒ 2· ​ : ‒ 3 ​ 0 ​ f(x) dx​ A = 2· ​ : 0 ​ 3 ​ f(x) dx​ A = 2· ​ † ​ : 3 ​ 0 ​ f(x) dx ​ † ​ A = ​ : 3 ​ ‒ 3 ​ f(x) dx​      3 . 65 Ermitteln eines Integrals In der Abbildung ist der Graph einer abschnittsweise linearen Funktion f dargestellt. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie ​ : ‒ 4 ​ 4 ​ f(x) dx​! 3 . 66 Flächeninhalt Gegeben sind die nebenstehend abgebildeten Graphen zweier reeller Funktionen f und g. Aufgabenstellung: Färben Sie die Fläche ein, deren Inhalt A in folgender Weise berechnet werden kann: A = ​ : 0 ​ 2 ​ [f(x) – g(x)] dx​ x f(x) f p q r s x f(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 – 3 – 2 – 1 0 x f(x), g(x) 1 2 3 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 0 f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv