Mathematik verstehen 8, Maturatraining

66 3 Analysis 3 . 38 Stammfunktionen Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Abbildungen (aus A bis E) mit der korrekten Darstellung einer Stammfunktion von f an! A  B  C  D  E  AN-R 3 . 3 Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen. 3 . 39 Eigenschaften einer Funktion Gegeben ist eine zweimal differenzierbare Funktion f: R ¥ R und eine Stelle p * R . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Wenn p eine Nullstelle von f ist, dann ist f’(p) = 0.  Wenn p eine Wendestelle von f ist, dann ist f’’(p) = 0.  Wenn f’(p) = 0 ist, dann ist p eine lokale Extremstelle von f.  Wenn f’’(x) < 0 für alle x * R ist, dann ist f linksgekrümmt in R .  Wenn f’(x) > 0 für alle x * R ist, dann ist f streng monoton steigend in R .  x f(x) 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 f x F 1 (x) 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x F 2 (x) 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 F 3 (x) x F 4 (x) 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x F 5 (x) 2 4 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 Nur zu Prüfzwecken – E gentum des Verlags öbv