Mathematik verstehen 8, Maturatraining

64 3 Analysis 3 . 32 Eigenschaften der ersten und zweiten Ableitungsfunktion Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 3. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! f’’ ist in [‒ 4; 4] streng monoton fallend.  f’(0) = 0  f’ ist in ​ R​ + ​streng monoton steigend.  f’’(x) < 0 für x > 0  f’(‒ 2) = 0  3 . 33 Steigungen einer Funktion bei gegebener Ableitungsfunktion Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f’ einer Funktion f. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie anhand des Graphen von f’ die Steigung der Funktion f an der Stelle 1 sowie an der Stelle 3! Steigung von f an der Stelle 1 = Steigung von f an der Stelle 3 = 3 . 34 Skizzieren eines Funktionsgraphen Nebenstehend ist der Graph der Ableitungsfunktion f’ einer Funktion f dargestellt. Aufgabenstellung: Skizzieren Sie im nachstehenden Koordinatensystem den Graphen der Funktion f unter der Voraussetzung, dass f(0) = ‒1! x f(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 f x f’(x) 1 2 3 4 – 2 – 1 1 2 3 4 5 0 f’ x f’(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 f’ x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv