Mathematik verstehen 8, Maturatraining

63 Typ 1 3 . 29 Ableitungsfunktion einer periodischen Funktion Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Abbildung (aus A bis F) mit der korrekten Darstellung des Graphen der 1. Ableitung von f an! A  C  E  B  D  F  3 . 30 Funktionen mit gleicher Ableitungsfunktion In der Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion f gezeichnet. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie in das nebenstehende Koordinatensystem den Graphen einer von f verschiedenen Funktion g ein, die dieselbe Ableitungsfunktion wie f hat! 3 . 31 Lokale Extremstellen einer Funktion bei gegebener Ableitungsfunktion In der Abbildung ist der Graph der 1. Ableitung f’ einer Polynomfunktion f dargestellt. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die lokale Maximumstelle und die lokale Minimumstelle von f im dargestellten Bereich! lokale Maximumstelle von f: lokale Minimumstelle von f: – 0 π π 2 π 3 π f(x) x 1 2 3 –1 –2 –3 f – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 – 0 π π 2 π 3 π f’ (x) x 1 2 3 –1 –2 –3 x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 f x f’(x) 1 2 – 2 – 1 1 – 2 – 1 0 f ’ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv