Mathematik verstehen 8, Maturatraining

52 2 Funkt ionale Abhängigkei ten 2 . 84 Graph einer allgemeinen Sinusfunktion Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(t) = 1,5· sin(2t). Aufgabenstellung: Skizzieren Sie den Graphen von f im Koordinatensystem! (Die Nullstellen, lokalen Extremstellen und Wendestellen müssen genau eingezeichnet werden.) FA-R 6 . 2 Aus Graphen und Gleichungen von allgemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können. 2 . 85 Schwingung eines Federpendels Der Graph beschreibt die Elongation s(t) der Schwingung eines Federpendels in Abhängigkeit von der Zeit t (t in s, s(t) in cm). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie anhand des Graphen der Funktion s die Amplitude, die ungefähre Schwingungsdauer und die Elongation der Schwingung zum Zeitpunkt t = 3! Amplitude = Schwingungsdauer ≈ Elongation zum Zeitpunkt 3 = FA-R 6 . 3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können. 2 . 86 Graph und Termdarstellung Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Termdarstellung an, die zu diesem Graphen passt! f(x) = 3· sin(2x)  f(x) = 2· cos(3x)  f(x) = 0,5· sin(3x)  f(x) = 2· sin(3x)  f(x) = 3· cos(0,5x)  f(x) = 3· sin(0,5x)  0 – π π –2 3 π –2 5 π –2 π 2 π 3 π π – –2 t 1 2 –1 –2 f (t) t s(t) 1 2 3 4 5 6 – 1 1 2 3 4 5 6 7 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 s π –2 3 π –2 5 π –2 π 2 π π – –2 f (x) x 1 2 –1 –2 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv