Mathematik verstehen 8, Maturatraining

46 2 Funkt ionale Abhängigkei ten FA-R 4 . 3 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Polynomfunktionen Funktionswerte, aus Tabellen und Graphen sowie aus einer quadratischen Funktionsgleichung Argumentwerte ermitteln können. 2 . 59 Funktionswerte ermitteln Gegeben ist der nebenstehend abgebildete Graph einer Polynom­ funktion f: x ¦ f(x). Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche x aus dem dargestellten Bereich f(x – 1) = 3 gilt! 2 . 60 Speerwurf In der nebenstehenden Abbildung ist die Flughöhe h(x) eines Speers (gemessen an dessen Spitze) in Abhängigkeit von der Horizontalentfernung x vom Abwurfort dargestellt. Die Flughöhe kann näherungsweise durch die Funktionsgleichung h(x) = ‒ 0,02x​ ​ 2 ​+ 0,8x + 1,8 beschrieben werden. Aufgabenstellung: Geben Sie an, was h(0) im Kontext bedeutet! Berechnen Sie, wie weit der Speer ungefähr fliegt! Runden Sie auf Dezimeter! FA-R 4 . 4 Den Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Null-, Extrem- und Wendestellen wissen. 2 . 61 Polynomfunktion vom Grad 3 Gegeben ist eine Polynomfunktion f mit f(x) = a· x 3 + b· x 2 + c (mit a, b, c * R und a ≠ 0). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die für jede Polynomfunktion dieser Art zutreffen! f besitzt drei Nullstellen.  f besitzt eine lokale Minimumstelle und eine lokale Maximumstelle.  f besitzt eine Wendestelle.  f besitzt keine lokale Extremstelle oder zwei lokale Extremstellen.  f besitzt mehr lokale Extremstellen als Wendestellen.  2 . 62 Polynomfunktionen ohne Nullstellen Gegeben sind fünf Polynomfunktionen f 1 , f 2 , f 3 , f 4 und f 5 . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Funktionen an, die keine Nullstelle haben! f 1 mit f 1 (x) = x 2 + 5  f 2 mit f 2 (x) = ‒ x 3 + 1  f 3 mit f 3 (x) = x – 2  f 4 mit f 4 (x) = ‒ x 2 + 4  f 5 mit f 5 (x) = x 4 + 3  x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 – 1 0 f Entfernung x (in Meter) Flughöhe h(x) (in Meter) 0 h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv