Mathematik verstehen 8, Maturatraining

43 Typ 1 2 . 48 Graphen und Termdarstellungen Nebenstehend sind vier Graphen quadratischer Funktionen f 1 , f 2 , f 3 und f 4 abgebildet. Aufgabenstellung: Fügen Sie in die Termdarstellungen die Indizes so ein, dass sie zum jeweiligen Graphen passen! f (x) = x 2 – 3 f (x) = 2x 2 – 3 f (x) = ‒ 0,1x 2 + 2 f (x) = ‒ 0,5x 2 + 2 FA-R 3 . 2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Potenzfunktionen Werte(paare) sowie die Parameter a und b ermitteln und im Kontext deuten können. 2 . 49 Parameter gesucht 1 Gegeben ist der nebenstehend abgebildete Graph einer Funktion f mit f(x) = a· x 2 + b und a, b * R . Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Parameter a und b mit Hilfe des Graphen! a = b = 2 . 50 Parameter gesucht 2 Von einer reellen Funktion f mit f(x) = a· x 2 + b kennt man die Werte in der nebenstehenden Tabelle. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Parameter a und b und geben Sie eine Termdarstellung der Funktion f an! f(x) = 2 . 51 Parameter gesucht 3 Gegeben ist der nebenstehend abgebildete Graph einer Funktion f mit f(x) = a· x ‒ 2 + b (a, b * R , x * R *). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Parameter a und b anhand des Graphen! a = b = FA-R 3 . 3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können. 2 . 52 Graphen zweier quadratischer Funktionen In der Abbildung ist der Graph einer Funktion f mit f(x) = a· x 2 + b mit a, b * R * dargestellt. Für eine zweite Funktion g gilt g(x) = c · x 2 + d mit c, d * R *, c < a und d > b. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie einen möglichen Verlauf des Graphen von g in die Abbildung ein! x f(x) 1 2 3 4 5 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 0 f 1 f 2 f 3 f 4 x f(x) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 0 f x f(x) 0 2 1 5 x f(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 0 f f(x), g(x f x ) 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv