Mathematik verstehen 8, Maturatraining

42 2 Funkt ionale Abhängigkei ten Potenzfunktion f (x) = a · x z bzw. Funktion f (x) = a · x z + b mit z * Z oder z = 1 _ 2 FA-R 3 .1 Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. 2 . 45 Quadratische Funktionen Gegeben sind die Graphen sowie Termdarstellungen quadratischer Funktionen. Aufgabenstellung: Ordnen Sie jedem Graphen die passende Termdarstellung (aus A bis F) zu! x f(x) 1 2 – 2 – 1 2 – 2 0 f x f(x) 1 2 – 2 – 1 2 – 2 0 f x f(x) 1 2 – 2 – 1 2 – 2 0 f x f(x) 1 2 – 2 – 1 2 – 2 0 f 2 . 46 Wurzelfunktion Dem Flächeninhalt A eines Quadrats wird dessen Seitenlänge a zugeordnet. Aufgabenstellung: Entschieden Sie, ob f: a ¦ A eine Potenzfunktion ist! Wenn ja, geben Sie eine Termdarstellung von f an und zeichnen Sie den Graphen im Intervall (0; 4]! 2 . 47 Nullstellen einer Potenzfunktion Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = x n + 1 mit n * N und x * R *. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden n an, für welche eine solche Funktion genau eine Nullstelle hat! n = 0  n = 1  n = 2  n = 3  n = 4  A f(x) = 1 _ 2 x 2 B f(x) = x 2 ‒ 2 C f(x) = ‒ x 2 + 1 D f(x) = ‒ 1 _ 2 x 2 + 2 E f(x) = ‒ 1 _ 2 x 2 F f(x) = x 2 ‒1 A f(A) 1 2 3 4 5 1 2 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv