Mathematik verstehen 8, Maturatraining

40 2 Funkt ionale Abhängigkei ten FA-R 2 . 3 Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können. 2 . 37 Graphen linearer Funktionen Gegeben sind die Graphen der Funktionen f und g mit f(x) = k · x + d und g(x) = m· x + b. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! d = 3  m = 1  b < d  k = b  m > k  2 . 38 Punkte auf dem Graphen einer linearen Funktion Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ‒ x + 1. Auf dem Graphen der Funktion liegen die Punkte P = (p 1 1 p 2 ) und Q = (q 1 1 q 2 ). Es sei p 1 < q 1 . Aufgabenstellung: Fügen Sie das Zeichen <, > oder = korrekt ein! f(p 1 ) f(q 1 ) 2 . 39 Veränderung von k und d Der Graph einer linearen Funktion f mit f(x) = k · x + d wird verändert. Aufgabenstellung: Ordnen Sie jeder Veränderung des Graphen von f die korrekten Anpassungen von k und d (aus A bis D) zu! Der Graph von f wird in Richtung der positiven 2. Achse verschoben. A d wächst und k bleibt gleich. Der Graph von f dreht sich entgegen dem Uhrzeigersinn und der Schnittpunkt mit der 2. Achse verschiebt sich in Richtung der positiven 2. Achse. B k wächst und d bleibt gleich. Der Graph von f dreht sich entgegen dem Uhrzeigersinn um den Punkt (0 1 d). C k wächst und d nimmt ab. Der Graph von f dreht sich im Uhrzeigersinn um den Punkt (0 1 d). D k und d wachsen beide. E d wächst und k nimmt ab. F k nimmt ab und d bleibt gleich. 2 . 40 Füllen eines Aquariums Ein Aquarium wird mit Wasser gefüllt. Für das Volumen V (in Liter) des zum Zeitpunkt t (in Minuten) im Aquarium befindlichen Wassers gilt: V(t) = k · t + d mit k, d * R + Aufgabenstellung: Interpretieren Sie die Parameter k und d im Sachzusammenhang! k bedeutet: d bedeutet: x f(x), g(x) 1 2 3 4 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 0 f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv