Mathematik verstehen 8, Maturatraining

38 2 Funkt ionale Abhängigkei ten Lineare Funktion f (x) = k · x + d FA-R 2 .1 Verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darstellungsformen wechseln können. 2 . 29 Lineare Funktion Gegeben sind lineare Funktionen f mit f(x) = k · x + d (k, d * R ). Aufgabenstellung: Stellen Sie fest, ob es eine lineare Funktion dieser Form gibt, die keine Nullstelle besitzt! Geben Sie, falls vorhanden, ein Beispiel einer solchen linearen Funktion an! 2 . 30 Wertetabelle einer reellen Funktion Gegeben ist ein Ausschnitt der Wertetabelle einer reellen Funktion f. x f(x) ‒1 ‒ 3 2 3 6 10 Aufgabenstellung: Entscheiden Sie durch Rechnung, ob es sich bei f um eine lineare Funktion handeln kann! Begründen Sie die Entscheidung! 2 . 31 Graph einer linearen Funktion Eine lineare Funktion f mit f(x) = k · x + d ist durch die Angabe von k und d festgelegt. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie den Graphen einer linearen Funktion f mit ‒ 3 < k < ‒1 und d > 1 in das Koordinatensystem ein! FA-R 2 . 2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können. 2 . 32 Termdarstellung gesucht Gegeben ist der Graph einer Funktion f mit f(x) = k · x + d und k, d * R . Aufgabenstellung: Lesen Sie k und d ab und geben Sie eine Termdarstellung der Funktion f an! f(x) = 2 . 33 Funktionsgleichung in impliziter Form Eine lineare Funktion f ist durch die Funktionsgleichung 2x – 3y = 1 gegeben. Aufgabenstellung: Geben Sie die Steigung k der Funktion f an! k = x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 0 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 – 2 – 1 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv