Mathematik verstehen 8, Maturatraining

37 Typ 1 2 . 25 Logarithmische Skala und Termdarstellung Der Graph der Funktion f: R 0 + ¥ R ist in einem Koordinatensystem dargestellt, dessen 2. Achse eine logarithmische Skala aufweist. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die korrekte Termdarstellung von f an! f(x) = 10 000· x  f(x) = 10· x  f(x) = log 10 x  f(x) = 10 _ x  f(x) = 10 x  f(x) = x 10  2 . 26 Graph und Funktionstyp Gegeben sind drei Funktionsgraphen. Aufgabenstellung: Schreiben Sie unter jeden Graphen, von welchem Typ die dargestellte Funktion ist! Typ: Typ: Typ: 2 . 27 Eigenschaften von Funktionstypen Gegeben ist eine Aussage zu Funktionstypen, die für alle x * R zutrifft. Aufgabenstellung: Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Für den Funktionstyp f(x) = a· x + c (a, c * R ) trifft stets die Eigenschaft  zu, für den Funktionstyp f(x) = c ·a x (c * R *, a * R + ) stets die Eigenschaft  .   f(x + 1) = f(x) + c  f(x + 1) = c · f(x)  f(x + 1) = f(x) + a  f(x + 1) = f(x) + a  f(x + 1) = a· f(x)  f(x + 1) = a· f(x)  2 . 28 Eigenschaften spezieller Funktionen Gegeben sind Aussagen über fünf Funktionen f 1 , …, f 5 ! Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Wird bei der Funktion f 1 mit f 1 (x) = 2x + 3 das Argument x um 1 vermehrt, wächst f 1 (x) um 3.  Wird bei der Funktion f 2 mit f 2 (x) = 2 _ x das Argument x verdoppelt, wird dadurch f 2 (x) halbiert.  Für die Funktion f 3 mit f 3 (x) = 9 _ xgilt in ihrem größtmöglichen Definitionsbereich stets: f 3 (x) > 0.  Die Funktion f 4 mit f 4 (x) = sin(2x) ist in ganz R definiert.  Wird bei der Funktion f 5 mit f 5 (x) = 2 _ x 2 das Argument x halbiert, wird dadurch f 5 (x) geviertelt.  x 1 2 3 4 5 f(x) 0 10 100 1 000 10 000 f x f(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 0 f x g(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 4 0 g x h(x) 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 – 2 – 1 0 h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv