Mathematik verstehen 8, Maturatraining

34 2 Funkt ionale Abhängigkei ten 2 .16 Beschreibung von Sachverhalten durch Funktionen Manchen Sachverhalten liegen Funktionen zugrunde. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden Sachverhalte an, welche man stets durch eine Funktion beschreiben kann! An einem Tag wird die Uhrzeit in Abhängigkeit vom Pegelstand eines Flusses angegeben.  An einem Ort wird von 0 Uhr bis 24 Uhr die seit Mitternacht gefallene Regenmenge (in ® /m 2 ) gemessen.  Während eines Arbeitstages wird die Lautstärke einer Maschine in Abhängigkeit von der Uhrzeit gemessen.  Für eine lotrecht nach oben geworfene Kugel wird die Flugzeit in Abhängigkeit von der Höhe angegeben.  Das Lebensalter eines Menschen wird in Abhängigkeit von dessen Körpergröße aufgezeichnet.  2 .17 Anwendung einer rekursiv gegebenen Funktion Eine Funktion N: t ¥ N(t) ist rekursiv so angegeben: N(t + 1) = q·N(t) mit N(0) = 1 000 Aufgabenstellung: Geben Sie für jeden der folgenden Werte von q einen außermathematischen Prozess an, für den die Funk- tion N ein mathematisches Modell sein könnte! q = 1,03: q = 0,96: 2 .18 Lungentumore Die folgende Abbildung gibt die Zahlen der Neuerkrankungen bei Lungentumoren getrennt nach Männern und Frauen gemäß dem österreichischen Krebsregister an. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Zahl der Neuerkrankungen bei Männern schwankt seit 1983 um einen Wert von ca. 2600.  Die Zahl der Neuerkrankungen bei Männern und Frauen steigt seit 1983 exponentiell an.  Die Zahl der Neuerkrankungen bei Männern und Frauen steigt seit 1983 annähernd linear an.  Die Zahl der Neuerkrankungen bei Männern im Jahr 2009 ist im Vergleich zu 1983gesunken.  Die Zahl der Neuerkrankungen bei Frauen ist seit 2003 nie mehr gesunken.  500 1 000 1 500 2 000 2 500 ’85 Quelle: Statistik Austria, Österr. Krebsregister ’88 ’91 ’94 ’97 ’00 ’03 ’06 ’09 ’83 3 000 3 500 Tumorerkrankungen Lunge Neuerkrankungen pro Jahr 2 818 1 058 1 336 1 492 Frauen Männer 753 883 2 548 2 798 2 561 2 747 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv