Mathematik verstehen 8, Maturatraining

33 Typ 1 2 .12 Eigenschaften einer Funktion Gegeben ist ein Ausschnitt des Graphen einer Funktion f: R ¥ R ‡ x ¦ f(x). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse.  Jede Nullstelle von f ist eine Wendestelle von f.  Jede Nullstelle von f liegt in der Mitte zwischen zwei lokalen Extremstellen von f.  Die Definitionsmenge D f der Funktion f ist [‒1; 1].  Die kleinste Periode von f ist 4.  FA-R 1 . 6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können. 2 .13 Beleuchtungskosten In der Abbildung werden die Gesamtkosten für Anschaffung und Verbrauch einer Glühbirne und einer Energiesparlampe verglichen. Kaufpreis (in €) Stromkosten pro Monat (in €) Glühbirne 1,20 0,80 Energiesparlampe 5,10 0,15 Aufgabenstellung: Beschriften Sie die Graphen mit g (für Kosten der Glühbirne) bzw. e (für Kosten der Energiesparlampe) und interpretieren Sie den Verlauf und den Schnittpunkt der beiden Graphen! 2 .14 Schnittpunkte ermitteln Gegeben sind die Funktionen f: x ¦ ​ ​ x​ 2 ​ _ 2 ​– 1 und g: x ¦ x – 1. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie die Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen durch Rechnung! FA-R 1 . 7 Funktionen als mathematische Modelle verstehen und damit verständig arbeiten können. 2 .15 Rechtwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck Dem Flächeninhalt A eines rechtwinkelig- gleichschenkeligen Dreiecks kann die Kathetenlänge ® dieses Dreiecks eindeutig zugeordnet werden. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Termdarstellung der Funktion ® : A ¦ ® (A) an und zeichnen Sie den Graphen dieser Funktion im Intervall (0; 5]! x f(x) 1 2 3 4 5 6 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 – 1 0 f Zeit (in Monaten) Kosten (in €) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A ø (A) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigen um des Verlags öbv