Mathematik verstehen 8, Maturatraining

32 2 Funkt ionale Abhängigkei ten 2 . 09 Funktionsdarstellungen Fünf der folgenden sechs Darstellungen beschreiben ein und dieselbe Funktion, eine passt jedoch nicht dazu. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Darstellung an, welche nicht dazupasst! Jeder Zahl x * R * wird das Doppelte ihres Kehrwerts zugeordnet.  f: x ¦ ​ 2 _ x ​, x * R *  x f(x) 2 4 – 4 – 2 2 4 6 – 4 – 2 0 f  f: x · y = 2, x * R *  x f(x) ‒ 2 ‒1 ‒1 ‒ 2 0 0 1 2 2 1  f(x) = 2x ‒1 , x * R *  2 .10 Funktionsgraphen zeichnen Eine Funktion f: R ¥ R hat folgende Eigenschaften: ƒƒ Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der 2. Achse. ƒƒ Es gilt 0 ª f(x) ª 3 für alle x * R . ƒƒ f besitzt genau eine Nullstelle, die in [‒7; 7] liegt. ƒƒ f besitzt genau drei lokale Extremstellen, die in [‒7; 7] liegen. ƒƒ f besitzt genau vier Wendestellen, die in [‒7; 7] liegen. ƒƒ Die x-Achse ist Asymptote des Graphen von f. Aufgabenstellung: Skizzieren Sie einen möglichen Verlauf des Graphen von f im folgenden Koordinatensystem! 2 .11 Schnittpunkte mit den Achsen Gegeben ist die Funktion f: R ¥ R mit f(x) = x · (x – a) und a * R *. Aufgabenstellung: Geben Sie die Schnittpunkte S 1 und S 2 des Graphen von f mit der 1. Achse an! S 1 = ( 1 ) S 2 = ( 1 ) x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 1 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv