Mathematik verstehen 8, Maturatraining

26 1 Algebra und Geometrie 1 .107 Eckpunkte eines Quadrats Von einem Quadrat ABCD kennt man die Eckpunkte A = (1 1 ‒1) und B = (6 1 ‒ 2). Von den Eckpunkten C und D weiß man nur, dass sie im 1. Quadranten liegen. Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Koordinaten von C und D! Trigonometrie AG-R 4 .1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können. 1 .108 Rechtwinkeliges Dreieck 1 Vom nebenstehend abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck ABC sind die Seitenlängen w und d bekannt. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Formel zur Berechnung des Winkelmaßes φ an! φ = 1 .109 Rechtwinkeliges Dreieck 2 Gegeben ist das nebenstehend abgebildete rechtwinkelige Dreieck. Aufgabenstellung: Geben Sie sin δ und tan φ in Abhängigkeit von den Seitenlängen r, t und v an! sin δ = tan φ = 1 .110 Rechtwinkeliges Dreieck 3 Gegeben ist das nebenstehend abgebildete rechtwinkelige Dreieck EFG. Aufgabenstelung: Kreuzen Sie die beiden Gleichungen an, die auf das Dreieck EFG zutreffen! g· tan ε = e  e· cos γ = f  f · tan γ = g  e· cos ε = g  f · sin γ = g  1 .111 Rechtwinkeliges Dreieck 4 Gegeben ist das nebenstehend abgebildete rechtwinkelige Dreieck ABC. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Angaben zu den Bestimmungsstücken des Dreiecks an, mit deren Hilfe die Länge der Seite b berechnet werden kann! Länge der Seite a und Länge der Seite c  Länge der Seite c und Winkelmaß ¼ CBA  Länge der Seite a und Winkelmaß ¼ CBA  Länge der Seite a und Winkelmaß ¼ ACB  Winkelmaß ¼ BAC und Winkelmaß ¼ ACB  A w φ B C d v φ t r δ G f e g ε F E γ a b c A B C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv