Mathematik verstehen 8, Maturatraining

25 Typ 1 1 .102 Koordinatenachsen ergänzen Gegeben sind die Geraden g 1 : ‒ 2x + 3y = 0, g 2 : 2x – 3y = 3 und g 3 : ‒ 2x + 3y = 6. Bei den drei grafischen Dar - stellungen fehlt jedoch immer die x-Achse. Aufgabenstellung: Zeichnen Sie die fehlende Achse jeweils so ein, dass die Grafik zur jeweiligen Geradengleichung passt! AG-R 3 . 5 Normalvektoren in ​ ℝ ​ 2 ​aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können. 1 .103 Normalvektor 1 Gegeben ist der Vektor (6 1 ‒ 3) in R 2 . Aufgabenstellung: Geben Sie zu diesem Vektor vier Normalvektoren an! 1 .104 Normalvektor 2 Gegeben sind die Punkte A = (1 1 3 1 ‒ 2) und B = (2 1 1 1 1). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie für ​ ​ _ À n​= (5 1 n 2 1 1) die Koordinate n 2 so, dass ​ ​ _ À n​ © ​ ​ _ À AB!​ ​n​ 2 ​= 1 .105 Normalvektor 3 Gegeben sind die Vektoren ​ ​ _ À a​= (x 1 y) und ​ ​ _ À b​= (‒ y 1 x) mit x, y * R + . Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! Der Vektor ​ ​ _ À b​ist ein Normalvektor von ​ ​ _ À a​.  Der Vektor 2· ​ ​ _ À a​ist ein Normalvektor von ​ ​ _ À b​.  Der Vektor (2x 1 2y) ist ein Normalvektor von ​ ​ _ À a​.  Der Vektor (2x 1 ‒ 2y) ist ein Normalvektor von ​ ​ _ À b​.  Der Vektor (‒ y 1 ‒ x) ist ein Normalvektor von ​ ​ _ À a​.  1 .106 Normalvektor 4 Die Vektoren ​ ​ _ À a​= (a 1 1 a 2 ) und ​ ​ _ À b​= (b 1 1 b 2 ) sind zueinander normal. Aufgabenstellung: Ermitteln Sie einen weiteren Normalvektor zu ​ ​ _ À a​sowie einen weiteren Normalvektor zu ​ ​ _ À b​! ein weiterer Normalvektor zu ​ ​ _ À a​= ein weiterer Normalvektor zu ​ ​ _ À b​= y 3 2 g 1 y 3 2 g 2 y 3 2 g 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv